國小數學教材中的大道理

內容簡介

這是一本探討國小數學中核心概念的文集，也是一本深入淺出、平易近人的教師案頭書。

儘管國小數學教材難度不大，但所涉及的許多知識點具有豐富的數學內涵，教學、學好國小數學教材意義深遠——可謂“小”數學中也有“大”道理。

本書系統梳理了國小數學中的核心概念，直面教學中的兩個基本問題——“教什麼”和“如何教”，以現代數學觀點與批判性視角對現行教材內容編排進行評述，指出日常教學中易混淆、易忽視之處，從理論與實踐兩個層面為一線教師理解教材、合理使用教材，以及改進教學提供可操作性建議。

本書第一作者張奠宙先生系華東師範大學數學系教授，全國優秀教師獎章獲得者，被評為“當代教育名家”。本書是張先生近年來國小數學教育研究成果的集中呈現。

第一部分關於“數”“文字”與“方程”

課題1度量衡制與國際接軌是歷史大趨勢

課題2加法與乘法交換律不是“可以寫出來”的

課題3文字代表數的作用要分類，不可一鍋煮

課題4再次建議淡化“含有未知數的等式叫方程”

課題5用溫度計引入負數，並不理想

第二部分關於“除法”“分數”和“比”

課題6忽視“包含除”後患無窮

課題7究竟為什麼要學習分數？教材交代得不大清楚

課題8分數是用來表示大小的，為什麼要迴避呢

課題9建議將“分數的基本性質”直稱為“分數的相等性質”，好不好

課題10假分數“假”在哪裡

課題11小數容易分數難，何必死死捆綁在一起

課題12“比”和“除”不可混為一談

第三部分關於圖形與幾何

課題13用直覺理解“平行”，與中學的“平行公理”銜接

課題14用平移來定義“平行”並不妥當

課題15“一對有序的數”對應一個方塊，還是對應一個點

課題16籃球是圓的嗎

課題17面積的定義應該突出數學本質

課題18面積測量的活動有點“故弄玄虛”

課題19國小數學課程為什麼要列入平面圖形的運動

課題20軸對稱是平面圖形運動，但照鏡子不是

課題21理清概念之間的聯繫

課題22角度定義最好不要用射線

第四部分其他

課題23教材里的“找規律”不要出現數學錯誤

課題24分類和分層都重要

課題25維度已經進入日常生活，國小數學不應迴避

課題26“抽屜原理”的教學重在思想方法

課題27數學文化教學的重點：數學文明對人類文明的貢獻

課題28充分運用兒童的機率直覺

附錄

後記