國中幾何：舉一反三100例是天津教育出版社出版的書。
基本介紹
- 中文名：國中幾何：舉一反三100例
- 作 者：吳振奎著
- 出版社：天津教育出版社
- ISBN：9787530964439
基本信息,內容簡介,目錄,
基本信息
作 者：吳振奎 著
出 版 社：天津教育出版社
ISBN：9787530964439
出版時間：2011-05-01
版 次：1
頁 數：202
裝 幀：平裝
開 本：16開
所屬分類：圖書 > 教材教輔 > 國中通用
內容簡介
《國中幾何：舉一反三100例》主要講了：學生之所以覺得數學難以把握，大都是因為不會做習題而引發的，明明是一道似乎眼熟、又不很複雜的問題（只是稍稍改動某些習題的條件或結論）但卻無從下手，癥結在於他們學的過於死板，原因正是沒能做到舉一反三。為了寫好大楷，小學生們開始於描紅，這對於書法學習是必要的一環，數學學習也應有此過程，當然數學學習又不同於書法習字，僅僅模仿是不夠的，既要循序漸進，還要觸類旁通、拓廣創新（當然書法也須如此），此即為“舉一反三”。說得具體些：我們先分析一個例子，然後給幾個練習，這些練習大都可用例子的方法解決、或用例子中的公式去演算、或用例子中的結論去推證的，儘管看上去它們似乎並無關係——我們的工作也正是想道破它們之間的關聯，這對學會如何去解數學問題無疑是重要的。
目錄
一、圖形的初步認識
1.認識簡單立體圖形
2.簡單幾何體的展開圖
3.線段長度量
4.角的度量
5.餘角、補角、周角
6.平行線
7.燕尾形中的角
二、三角形
8.三角形內、外角
9.利用全等三角形證線段相等
10.利用全等三角形證線段的和、差、倍、分問題
11.利用全等三角形證角相等
12.利用全等三角形證直線平行或垂直
13.角平分線的性質套用
14.三角形邊大所對角也大
15.三角形角大所對邊也大
16.證三角形為等腰三角形
17.與等腰三角形有關的線段相等問題
18.與等腰三角形有關的線段和、差、倍、分問題
19.與等腰三角形有關的角的問題
20.證三角形為直角三角形
21.與直角三角形有關的線段相等問題
22.與直角三角形有關的線段和、差、倍、分問題
23.與直角三角形有關的角的問題
24.勾三股四弦五
25.勾股定理的套用(一)
26.三角形形外圖形(一)
27.三角形形外圖形(二)
28.三角形的內接圖形
29.直線一側的幾何圖形
三、四邊形
30.凸n邊形內角和
31.折多邊形內角和
32.多邊形中的邊角關係
33.多邊形的對角線
34.證明多邊形為平行四邊形
35.與平行四邊形有關的線段相等問題
36.與平行四邊形有關的線段和、差、倍、分問題
37.與平行四邊形有關的角的問題
38.平行四邊形中的垂直線段
39.菱形的性質：
40.正方形中的垂直線段
41.正方形中的線段相等問題
42.正方形中角的相等問題
43.與梯形有關的線段長問題
44.與梯形有關的角的問題
45.直角梯形中的邊角問題
46.中位線及其套用(一)
47.中位線及其套用(二)
48.幾何中的變換——平移變換
49.幾何中的變換——軸對稱變換
50.幾何中的變換——旋轉變換
51.反證法(一)
四、面積問題
52.三角形的面積問題
53.平行四邊形的面積問題
54.與正方形有關的面積問題(一)
55.與正方形有關的面積問題(二)
56.幾何中的變換——等積變換
57.面積的套用(一)
58.面積的套用(二)
59.面積的套用(三)
五、圓
60.和圓有關的角
61.圓心角、弧、弦、弦心角之間的關係
62.垂徑定理的套用(一)
63.垂徑定理的套用(二)
64.圓內接正三角形的一類問題
65.圓內接四邊形中的角
66.圓內接四邊形中的線段
67.四點共圓問題
68.四點共圓的套用(一)
69.四點共圓的套用(二)
70.四點共圓的套用(三)
71.直線和圓的位置關係
72.與圓切線有關的角
73.直線與圓關係中線段相等問題(一)
74.直線與圓關係中線段相等問題(二)
75.直線與圓關係中線段相等問題(三)
76.與兩圓位置有關的線段長相等問題(一)
77.與兩圓位置有關的線段長相等問題(二)
78.與兩圓位置有關的角的問題(一)
79.與兩圓位置有關的角的問題(二)
80.反證法(二)
81.正多邊形的邊與角
82.圓與其他圖形所圍面積(一)
83.圓與其他圖形所圍面積(二)
84.圓與其他圖形所圍面積(三)
六、相似形
85.比例的性質
86.平行線截得比例線段的問題(一)
87.平行線截得比例線段的問題(二)
88.平行線截得比例線段的問題(三)
89.相似三角形邊的性質
90.與直角三角形有關的相似三角形邊的性質
91.與相似三角形有關的線段長相等問題
92.與相似三角形有關的角的問題
93.一類與相似三角形有關的線段比例問題
94.三個並列正方形
95.利用相似三角形證線段的二次比例式
96.與角平分線有關的線段比問題
97.與角平分線有關的直線平行問題
98.三角形中線定理及其套用
99.勾股定理的套用(二)
100.四邊形中的線段平方和問題
附錄：
1.與圓有關的比例線段(一)
2.與圓有關的比例線段(二)
3.與圓有關的比例線段(三)
4.與圓有關的比例線段(四)
5.與兩圓位置有關的比例線段問題(一)
6.與兩圓位置有關的比例線段問題(二)
7.幾何中的變換——相似變換
數學解題步驟
