《圈量子引力及其宇宙學套用》是依託北京師範大學，由馬永革擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：圈量子引力及其宇宙學套用
- 依託單位：北京師範大學
- 項目負責人：馬永革
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
圈量子引力是試圖將廣義相對論與量子力學有機結合起來的一種極具根本性的嘗試。本項目的研究涉及以下三方面內容：1. 考察圈量子引力的動力學、半經典分析道影和和Spinfoam 模型，特別關注圈量子引力當前的核心問題-能否通過半經典分析來判別不同的量子動力學描述；我們對Master約束算和準局域能量鴉懂主祝算符的已有研究為此打下了良好基礎。2. 考察圈量子宇宙學的量子動力學和有效理論，檢驗圈量子宇宙學目前得到的一些重要結果的可靠性；在我們關於圈量子宇宙學的半經典分析和有效Freidmann方程的工作基礎上，爭取從動力學的角度確證圈量子宇宙學的效應是否會影響宇宙的大尺度行為。3. 探討將圈量子引力的方法推廣到一般的Poincare規範引力理論的可能性，特別研究能否得到含撓率項的規範引力理論的聯絡動力學形式；我們對規範引力的理論表述形式和圈量子引力的研究將為此提供重要啟示。
結題摘要
引力量子化問題是涉及物理學理論基礎的根本性課題。本項目就非微擾圈量子引力剃束的長度算符和準邀潤訂局域戒燥奔照能算符、圈量子引力向修改引力的推廣及其宇宙學套用、Spinfoam模型、圈量子宇宙學的動力學、路徑積分、有效理論和擾動理論、以及Poincare規範引力理論的哈密頓形式等課題進行了廣泛深入的研究。代表性成果包括：(1)將圈量子引力成功地推廣到f(R)引力臭精套和標量-張量引力理論，並成功地構建了圈量子Brans-Dicke宇宙學，從而大大擴展了圈量子引力的適用範圍；(2)構造出圈量子引力的新的長度算符和若干準局域能算符，為探索圈量子引力的基本結構及其與引力熱力學的關係奠定了基礎；(3)首次將相干態路徑積分的方法套用於量子宇宙學模型，分別在Wheeler-DeWitt量子宇宙學和圈量子宇宙學的框架下導出了各自的高階有效方程，並從路徑積分的角度詮釋了Moyal乘積的意義；(4)首次從完整圈量子引力的角度提出了哈密頓約束的可能的Holonomy修正形式，並在宇宙學背景下找到了歐式引力擾動約束代數無反常背斷白的形式；(5)得到了含撓率的一種Poincare規範引力耦合費密子的理論的聯絡動力學，為該理論的圈量子化鋪平了道路。完成學術論文32篇，其中27篇已發表在SCI刊物上；在國內外重要學術會議上作報告15個以上，包括在Loops11量子引力國際會議的大會邀請報告。成功舉辦第二屆廣義相對論和量子引力國際暑期學校。
