四元數講義(Lectures on Quaternions)西方現代數學著作.英國數學家、物理學家哈密頓(Hamilton,W. R.)著，1853年出版.哈密頓是四元數的發現者，他在這方面的工作主要總結在該書及他去世後，於1866年出版的《四元數基礎》中.
關於四元數的發現，哈密頓自己有一段描述:"1843年10月16日，當我和哈密頓夫人步行去都柏林途中經過勃洛翰橋時，它們來到了人間，或者說降生了，發育成熟了.這就是說，此時此地我感到思想的電路接通了，而從中落下的火花就是i,j,k之間的基本方程.”這看似偶然，其實是作者長期思考的結果，至少在此前15年，哈密頓就開始研究這一問題了.早在1828年，哈密頓就抱怨代數基礎的不穩定，當時有人提出了複數平面表示法，使平面上的點跟複數建立了一一對應關係.這促使哈密頓思考如下的問題:是否可能發現超複數與三維空間有關.這樣的超複數如果能找到，它將是空間的自然的代數表示.為此他進行了不懈地努力.他先是寫出了三維複數二+iy-}Jz(i}=jz=一1)稱為三元組，其模為}'L +yL }' zz;複數的模是該複數與它的共扼複數的乘積，而模法則表明兩複數模的乘積等於乘積的模.雖然對上述三元組來說兩個這種模的乘積可以表示為平方和的形式，但它是四個平方數的和，而不是三個平方數的和.這一事實可能給哈密頓以啟發，可能存在四數組在三元組不成功的地方奏效.
