基本介紹
- 中文名：嘉當-塞爾有限性定理
- 外文名：finiteness theorem of Cartan-Serre
- 適用範圍：數理科學
簡介,複流形,凝聚層,
簡介
設F是緊複流形M上的凝聚層，則
複流形
在數學中，特別是在微分幾何和代數幾何中，複流形是具有復結構的微分流形，即它能被一族坐標鄰域所覆蓋，其中每個坐標鄰域能與n維複線性空間中的一個開集同胚，從而使坐標區域中的點具有復坐標 (z1,…,zn)，而對兩個坐標鄰域的重疊部分中的點，其對應的兩套復坐標之間的坐標變換是全純的。稱n為此複流形的復維數。
一個n維複流形也是2n維的（實）微分流形。
凝聚層
在數學中，尤其是代數幾何與複流形理論里，凝聚層是一類特別容易處理的層。凝聚層的定義指涉到一個環層（例如一個概形的結構層、複流形上的全純函式層或D-模），此環層蘊藏了所論空間的幾何性質。
凝聚層可被視作向量叢截面層的推廣。它們構成的範疇在取核、上核、有限直和等操作下封閉。此外，若底空間滿足合宜的緊緻條件，則凝聚性在底空間的映射下保持不變，且具有有限維的層上同調群。交換代數裡的一些定理也能套用於凝聚層，如中山正引理。
