單稱命題(singular proposition)是性質命題按量劃分的一種。斷定某一單獨對象具有或不具有某種性質的命題。其主項為單獨詞項(概念)。如“蘇格拉底是古希臘唯心主義哲學家”，“柏拉圖不是唯物主義哲學家”。前者斷定蘇格拉底這一單獨對象具有古希臘唯心主義哲學家的性質，後者斷定柏拉圖這一單獨對象不具有唯物主義哲學家的性質。作為單稱命題的主項的單獨詞項(概念)，在語言表達中多用專名(專有名詞)來表示，有時也可以用摹狀詞，如“這個人”、“那張紙”、“《阿Q正傳》的作者”、“世界最高的山峰”等來表示。如：“《阿Q正傳》的作者是浙江紹興人。”單稱命題的命題形式是“某個S是(不是)P”。單稱命題因其主項的全部外延在命題中被斷定，在傳統邏輯的推理中一般按全稱命題處理。
基本介紹
- 中文名：單稱命題
- 外文名：singular proposition
- 所屬學科：數學（形式邏輯）
- 簡介：性質命題按量劃分的一種
- 形式：a是P；a不是P。
基本介紹,單稱命題的標準化,
基本介紹
“2是偶數”和“李白不是漢族人”等命題，不是反映一類事物的情況，而是反映某個個別事物的情況，這樣的命題叫做單稱命題。單稱命題也有肯定否定之分，其形式分別是：
a是P；
a不是P。
在這裡，“P”仍然是普遍概念變項，而“a”則是單獨概念變項。用小寫正體的“a”，“b”，……作為單獨概念變項。在傳統邏輯的推理理論中，單稱命題是作為全稱命題處理的。A、E、I、O以及單稱肯定命題與單稱否定命題，在傳統邏輯中，統稱為直言命題。
“所有S是(不是)P”理解為：所有S類的分子都是(不是)P類的分子。“有S是(不是)P”理解為：有S類的分子是(不是)P類的分子。這裡的“是”體現了類的包含關係。現代邏輯認為“a是(不是)P”應理解為：a屬於(不屬於)P類。因之單稱命題中的“是”體現了分子與類之間的屬於關係，它是與全稱命題，特稱命題中的“是”很不相同的。傳統邏輯把單稱命題當作全稱命題處理，實際上是把單稱命題的主項看成是只有一個分子的類，而不是某個類的分子。“2是偶數”當作“所有2類的分子都是偶數類的分子”處理。這樣做在一定條件下是可行的，但卻未曾注意到屬於關係與包含關係的不同。還有一些命題，其主謂項都是單獨概念，如“2不是3”，“北京是中華人民共和國的首都”。這裡的“是”從現代邏輯看來體現了個體之間的等於關係。這種命題與傳統邏輯著重討論的A、E、I，O區別更大，這裡就不多談了。
“並非a是P”等值“a不是P”。在語言表達方面，“並非”這個詞不一定擱在句首，例如：“2並非奇數”。“並非a不是P”等值“a是P”。
兩個支命題都是單稱命題，而且其主項或謂項相同的選言命題或聯言命題，在語言表達方面，可以有所省略。例如：
要么武松，要么老虎，會取得勝利，
火星上或有生命或無生命。
曹丕和曹植是文學家。
曹操是政治家又是文學家。
單稱命題的標準化
單稱命題肯定或否定某一特定個體或對象屬於某一對象類。例如“希拉蕊·柯林頓是民主黨人”和“我的車不是白色的”。儘管單稱命題所指的是個體對象，但我們可以把它們看作指的是僅包含一個成員的單元類(unit class)。這樣，單稱肯定命題可以被理解為標準形式的A命題。例如：“希拉蕊·柯林頓是民主黨人”被理解為“所有是希拉蕊·柯林頓的人都是民主黨人”。類似地，否定命題如“我的車不是白色的”可以理解為標準形式的E命題：“沒有一個是我的車的東西是白色的東西”。這是習慣性地機械解釋，沒有任何明顯的改寫。換句話說，就是把單稱肯定命題理解為A命題，把單稱否定命題理解為E命題。
然而，單稱命題比全稱命題提供更多的信息。希拉蕊·柯林頓是個真實的人，因此有，至少存在一個人，她是民主黨人，也就是“有些(有，有的)人是民主黨人”。因此，單稱命題“希拉蕊·柯林頓是民主黨人”可以理解為I命題：“有是希拉蕊·柯林頓的人是民主黨人”。類似地，單稱命題“我的車不是白色的”可以理解為O命題：“有是我的車的東西不是白色的東西”。重要提示有的人通過在一個單稱命題的主項前加上帶括弧的“所有”或“有些”來把它改寫為全稱或特稱命題。如果你這樣做，你必須記住：該命題關涉的仍是正好一個事物。所以，“(所有)希拉蕊·柯林頓是民主黨人”是“所有等同於希拉蕊·柯林頓的事物都是民主黨人”的簡寫。它並不意味著“所有的希拉蕊·柯林頓都是民主黨人”。例如，我的鄰居希拉蕊·柯林頓，她並不等同於前第一夫人，她可能就是一個共和黨人或無黨人士。因此，單稱命題能被理解為同時斷定一個全稱命題和相應的具有相同的質的特稱命題。
實際上，這意味著，如果一個三段論的一個前提和結論是主項相同的單稱命題，那么我們既可以把它們都當作全稱命題也可以把它們都當作特稱命題。
重要提示
有的人通過在一個單稱命題的主項前加上帶括弧的“所有”或“有些”來把它改寫為全稱或特稱命題。如果這樣做，必須記住:該命題關涉的仍是正好一個事物。所以，“(所有)希拉蕊，柯林頓是民主黨人”是“所有等同於希拉蕊。柯林頓的事物都是民主黨人”的簡寫。它並不意味著“所有的希拉蕊，柯林頓都是民主黨人”。例如，我的鄰居希拉蕊柯林頓，她並不等同於前第一夫人，她可能就是一個共和黨人或無黨人士。
舉例說明
下例：
所有年齡超過35歲的民主黨人是潛在的總統候選人。
希拉蕊·柯林頓是年齡超過35歲的民主黨人。
∴希拉蕊·柯林頓是潛在的總統候選人。
可以被看作：
所有年齡超過35歲的民主黨人是潛在的總統候選人。
所有是希拉蕊·柯林頓這樣的人是年齡超過35歲的民主黨人。
∴所有是希拉蕊·柯林頓這樣的人是潛在的總統候選人。
或者
所有年齡超過35歲的民主黨人是潛在的總統候選人。
有是希拉蕊·柯林頓這樣的人是年齡超過35歲的民主黨人。
∴有是希拉蕊·柯林頓這樣的人是潛在的總統候選人。
這兩個三段論論證，第一個是AAA-1，第二個是AII-1，都是有效的。
如果兩個單稱命題都是論證的前提，那么你就不能把它們看作都是全稱命題或者都是特稱命題。如果論證是明顯有效的，那么你應該把一個單稱命題看作全稱命題，而把另一個單稱命題看作特稱命題。
希拉蕊·柯林頓是民主黨人。
希拉蕊·柯林頓是前第一夫人。
∴有些前第一夫人是民主黨的。
前提表明至少有一個人——希拉蕊·柯林頓——既是民主黨人又是前第一夫人，這是結論所斷定的。如果把兩個前提都看作全稱命題，那么這個三段論就犯了存在謬誤。如果把兩個前提都看作特稱命題，那么這個三段論就犯了中項不周延錯誤。因此，要把一個前提看作是全稱命題，把另一個前提看作特稱命題，即把該三段論看作AII-3或IAI-3。
所有M是P。 有些M是P。
有些M是S。 所有M是S。
∴有些S是P。 ∴有些S是P。
這樣，兩個形式都是有效的。
