單列模

單列模是一類特殊的模。設M是模，若M的所有子模的集在包含關係下是線性有序的，即對M的任意兩個子模N和N'，或者N⊂N'，或者N'⊂N，則稱M是單列模。單模一定是單列模。

基本介紹

• 中文名：單列模
• 外文名：uniserial module
• 適用範圍：數理科學

定義

設 M 是一個 R 模。如果 M 有唯一的子模的降鏈：

使得 是單模，那么稱 M 是一個單列模。單列模是阿廷模。

序列環

由單列模可定義序列環：若環 A 作為左 A 模時是單列模的直和，則稱 A 是左序列環。類似地有右序列環，既是左序列環又是右序列環的稱為序列環。半單阿廷環就是序列環。若 A 是半完全環，則環 A 是序列環的充分必要條件是，每個有限表現 A 模是單列 A 模的直和。

單模

在抽象代數中，若一個環A上的模M其子群只有{0}及自身，則稱M為單模。換言之，環 A 上的單模是 A-模範疇中的單對象。單模又稱不可約模。