單位權

權重是針對某一指標而言。某一指標的權重是指該指標在整體評價中的相對重要程度。

在等精度測量中，具有同一方差的單次測得值的權數為1，將等於1的權特稱為單位權。

非等精度測量數據精度不同因而不便利用算術平均去綜合得到最終結果，此時可採用單位權化方法對每一非等精度結果加權。

基本介紹

• 中文名：單位權
• 外文名：weight unit
• 一級學科：工程技術
• 二級學科：測繪科學
• 定義：等於1的權
• 權：衡量觀測值間相對精度

權

在科學研究或高準確度測量中，往往在不同的測量條件下，用不同的儀器，不同的測量方法，不同的測量次數以及不同的測量者進行測量與對比，這種測量稱為不等精度測量。由於不等精度測量各個測量結果的不可靠程度不一樣，因而不能簡單地取各測量值的算術平均值作為最後測量結果；而應讓可靠程度大的測量結果占的比重大一些，可靠程度小的占比重小一些；這種可靠程度大小的數值表示就是該結果的“權”。

不同精度觀測值的可靠性不同，它們在計算最或是值時發揮的影響也應不同。這就需要選定一個比較各觀測值之間可靠程度的量，這個量就是“權”。可靠性較大的觀測值應具有較大的權。例如，對某一未知量分別進行了兩組觀測，每組內各個觀測值是等精度的。

單位權簡介

在等精度測量中，具有同一方差的單次測得值的權數為1，將等於1的權特稱為單位權。

在非等精度測量中，由於各測量數據對最終結果的貢獻不同，故在數據處理中引入權的概念，即用權的大小來表示某數據與其它數據相比對最終結果貢獻的大小。權的大小是相對的，可以根據實際情況來確定。從最小二乘原理來看，權與測量方差成反比，因此為求得非等精度測量下的方差，一般是通過單位權化來實現的。

設對某量進行n次測量，測量值為，對應的方差為，設某數據的權= 1，則稱為單位權，的標準差稱為單位權標準差。

單位權標準差

加權的目的是為了權衡非等精度測量數據對最終結果貢獻的大小，權的大小是相對的，而加權的對象是各個非等精度測量的數據，加權的原因是由於非等精度測量數據精度不同因而不便利用算術平均去綜合得到最終結果。為此，採用單位權化方法對每一非等精度結果加權得：

對測量結果乘以各自權的平方根，確已達到單位權化的目的；這說明儘管是不等精度的測量數據，但

卻已成為等精度測量的結果，按獨立的次等精度測量的數據處理，這時單位權標準差的最佳估計量是：

其中為殘差。