單交錯代數(simple alternative algebra)一類特殊而重要的交錯代數.它不是零乘代數，除零理想和本身外無其他理想.有限維單代數必有恆等元1,它的中心必然是個域，它必然是其中心上的中心單有限維交錯代數.域F上的有限維中心單交錯代數必定是F上的8維凱萊代數.任意單交錯代數，若不是詣零的，也不是結合的，則一定是其中心上的凱萊代數.這個事實，當該代數特徵非2且為可除代數時，有重要幾何意義.
基本介紹
- 中文名：單交錯代數
- 外文名：simple alternative algebra
單交錯代數(simple alternative algebra)一類特殊而重要的交錯代數.它不是零乘代數，除零理想和本身外無其他理想.有限維單代數必有恆等元1,它的中心必然是個域，它必然是其中心上的中心單有限維交錯代數.域F上的有限維中心單交錯代數必定是F上的8維凱萊代數.任意單交錯代數，若不是詣零的，也不是結合的，則一定是其中心上的凱萊代數.這個事實，當該代數特徵非2且為可除代數時，有重要幾何意義.
交錯代數是指滿足特別公理的一種非結合代數。指它的任意兩個元素x，y恆有：x²y=x(xy)， yx²=(yx)x.寫成結合子形式，即(x，x，y)=(y，x，x)=0.交錯意味著對任意一個3級置換σ恆有：(x₁，x₂，x₃)=(sgn...
交錯代數 交錯代數的產生是由於推廣數系。令Q表實數域R上四元代數。它是可除結合代數，取其標準基1,i,j,k,則Q中元素 α有惟一的表示式：再定義α的共軛元為：則α→是Q的一個對合,且有α=α∈R,α+∈R。所謂Q的一個對合...
.結合代數、交錯代數和若爾當代數都是冪結合的。對於一個李代數，由於對每個元素a恆有a=0，所以李代數也是冪結合的。代數 數學的一個分支。傳統的代數用有字元 (變數) 的表達式進行算術運算，字元代表未知數或未定數。如果不包括除法 ...
高維仿射李代數作為有限維單李代數和仿射 Kac-Moody 代數的自然推廣，受到國內外眾多數學家和物理學家的廣泛關注和研究。 本項目主要研究A 型高維仿射李代數的可積表示及相關問題。對以交錯代數為坐標環面的 A_2 型高維仿射李代數的...