含非線性連線的大型結構動力學分析與控制

《含非線性連線的大型結構動力學分析與控制》是依託復旦大學，由陳力奮擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：含非線性連線的大型結構動力學分析與控制
• 依託單位：復旦大學
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：陳力奮

項目摘要

連線結構的動力學特性研究長期以來是一個比較薄弱的環節，主要原因是不同程度的非線性，如星箭適配器、太空飛行器上的鉸鏈等都是典型的非線性連線。這些局部非線性結構給耦合系統動力學研究帶來了很大困難，線性結構的分析方法不再適用，而非線性動力學理論的發展還遠不能滿足目前解決工程問題的需要。目前的研究成果基本上偏重於線性子結構的降階與非線性方程的求解方法上，較難與工程中普遍採用的大型分析軟體相結合。這類局部非線性問題屬高維非線性動力學的研究範疇，其動力學現象極為複雜，任何近似處理就可能改變整個系統的動力學特性，因此有必要對這樣的局部非線性結構作更為深入的研究。針對含非線性連線的大型結構，工程上更為關注的是某一頻率激勵下的主頻回響，其穩定性通常是設計階段不容忽視的動力學特性。本項目採用基於矩陣描述的局部非線性模型，分析含非線性連線的大型結構主頻回響，提出基於參數修改的被動控制方法，實現非線性連線的參數識別。

結題摘要

大型結構如可伸展的空間桁架結構、星箭耦合結構等，一般都存在不同程度的非線性連線件，有的大型結構由於自身存在缺陷如裂紋或損傷等，使得大型結構整體上會表現出明顯的非線性特徵，如頻率漂移、跳躍和多穩態現象等，導致整體結構的失穩甚至破壞等嚴重後果。這樣的局部非線性結構廣泛存在於實際工程中，目前大部分的分析方法都還不能有效地分析這種大型結構的動力學行為。本項目採用基於矩陣描述的局部非線性模型，以有限元結構非線性主頻回響分析作為切入點，對存在預載、預變形，回響出現零點漂移等非線性結構的動力學效應展開了系統的研究，提出了一套能夠快速有效地進行局部非線性結構穩態頻響的疊代求解方法，並進行了一定的驗證性實驗。 首先，引入了非線性力的函式描述，對控制方程進行擬線性化處理，將基於結構動柔度的逆陣更新方法套用於含局部非線性連線的多自由度系統主頻回響分析，提出了大型結構非線性頻域回響分析的逆陣更新方法（Inverse Matrix Update Method，IMUM）；通過對不同類型的非線性，如大變形的幾何非線性、間隙非線性等的仿真分析，驗證了該方法的有效性。其次，針對結構中存在預載、預變形或動不平衡等因素，結構回響存在直流項，且隨外激勵幅值的大小而變，即出現零點漂移現象；將IMUM方法擴展套用至局部非線性結構零點漂移的回響分析，採取自適應的掃頻和控制參數，提出了一套快速有效的疊代求解算法，適用於含有多種類型的非線性、多個非線性連線的大型結構頻響分析。為驗證上述系列算法的有效性，搭建了以梁結構為研究對象的實驗平台，設計非線性柔性約束和含間隙約束，通過時頻域的測量分析，充分驗證了所提出算法的合理性和有效性。 項目執行過程中充分體會了張阿舟先生的話“理論工作者總認為自己的結果是正確的，但可能是錯誤的；實驗工作者總懷疑自己的結果有錯誤，其實是正確的”。實驗研究過程中發現，含柔性約束的局部非線性結構中的預變形，不僅使結構剛度隨外激勵幅值的增加呈現先軟後硬的特徵，而且會產生顯著的零點漂移現象，其本質是非對稱非線性。後續的理論研究已經從定性上很好地解釋了這些現象，並提出了適用於有限元結構的算法。本項目的研究突出了理論與實驗相結合的重要性，研究成果為進一步的工程套用打下了基礎。