太陽帆懸浮擬周期軌道的非線性動力學和控制研究

《太陽帆懸浮擬周期軌道的非線性動力學和控制研究》是依託北京航空航天大學，由徐明擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：太陽帆懸浮擬周期軌道的非線性動力學和控制研究
• 依託單位：北京航空航天大學
• 項目負責人：徐明
• 項目類別：面上項目

項目摘要

我國目前正在開展夸父計畫等地球空間探測任務，通過引力平衡將探測器懸浮於日地平動點附近；太陽帆依靠光壓實現任意高度懸浮，且無需燃料(理論比沖無窮大)可實施Kepler軌道甚至經典Halo/Lissajous軌道所無法企及的航天任務。本質上，太陽帆在有界區域內以擬周期方式運動；針對擬周期軌道的非線性動力學與控制研究，尚存在不足。.本項目研究太陽帆懸浮擬周期軌道的非線性行為，重點包括保Hamiltonian結構控制器在3自由度動力系統擴展，緩變型懸浮軌道不變流形構成臨界KAM環面，且被Lyapunov軌道(1,1)-同宿軌道充滿猜想證明，速變型懸浮模型的新型擬周期軌道族構造及其相空間結構刻畫、非正則帆的光學性能和帆面曲率變化等問題研究。.項目完成後，將極大地豐富航天軌道動力學與控制專業的研究範圍；為我國開展太陽帆懸浮探測提供軌道理論、計算依據和關鍵技術支撐，進而大幅度降低懸浮探測的成本。

結題摘要

以太陽帆為代表的微推進太空飛行器可以實現傳統Kepler軌道無法企及的懸浮飛行等任務，在未來定點懸浮、空間環境探測等領域具有廣闊的套用前景。本項目研究此類懸浮軌道的非線性動力學與控制問題，包括緩變型和速變型懸浮軌道以及一類由保Hamiltonian結構控制所生產的懸浮軌道。在保哈密頓結構控制研究中，將該控制形式擴展至至1階動力系統、周期時變系統和退化臨界系統，並統一框架下給出該控制器的普適形式，解決了穩定性的完備證明以及極點和頻譜配置定理證明，套用Frobenius 範數進行6維控制增益的最佳化選擇；對於退化和變形同時存在的非理想帆，為了抑制平衡點遷移，則需要在保Hamiltonian結構控制器基礎上融合PID等耗散型控制器。在緩變型懸浮模型中，以柯氏力表征量為延拓量，採用左右連續夾逼證明臨界KAM環面由同宿軌道充滿等結論；針對具有結構不穩定性的鞍-結分叉點情形，通過引入虛擬流形進行全維反饋實現目標軌道懸浮；考慮緩變模型在各類懸浮軌道轉移中的適用性，以地月低能轉移、Halo軌道轉移、Lambert轉移等問題為背景給出可能的軌跡形態。在速變懸浮模型中，通過採用Routh簡約和Poincaré映射等技巧研究穩定和不穩定平衡點附近的相空間結構；對於多帆體情形，證明幾何平衡構型存在多種共振比下的同異宿連線。分析了太陽輻射壓力對於太陽帆的各個光學參數的敏感程度，建立非理想反射太陽帆的退化模型；考慮太陽輻射壓力和太陽引力場的雙重作用下圓形太陽帆的變形情況，套用大撓度板的應力應變理論求解彈性帆面的變形曲面以及質面比的變化。針對現有太陽帆展開機構複雜可靠性低、姿軌控部件昂貴等缺陷，提出一種基於分離模組式的新型太陽帆結構：通過步進電機實現百葉窗式的同步或反向捲動，從而實現俯仰方向的欠驅動控制。設計面向帆群星座的地月實時通訊、地月循環往返運輸、地月導航星座等基礎設施，作為懸浮軌道在未來地月頻繁往返任務的套用。本項目所包含保Hamiltonian結構控制理論、臨界KAM環面的結構、緩速變懸浮平衡點的相空間結構等問題具有深刻的數學含義，而懸浮軌道保持和轉移、非理想帆和新型帆的動力學特性、地月帆體星座等問題則具有廣泛的套用價值。