可約代數集

可約代數集(reducible algebraic set)是一種特殊的代數集。與代數簇是一對相斥概念，即代數系可否並分解。若存在代數集V₁，V₂使得V=V₁UV₂，且V₁≠V，V₂≠V，則稱V是可約的，否則稱V是不可約的。

基本介紹

• 中文名：可約代數集
• 外文名：reducible algebraic set
• 相斥概念：代數簇
• 區分：代數系可否並分解
• 本質：特殊的代數集
• 學科：數學

代數集

代數集(algebraic set)是特殊的集合。它是若干個多項式的公共根的集合，是與代數簇密切相關的概念。設S是域K上多項式環K[x₁，x₂，...，x_n]的若干個多項式的集合，K'’是域K上的仿射空間，記V(S)={(a₁，a₂，...，a_n)∈K‘’|f(a₁，a₂，...，a_n)=0，對任意f∈S}為S中所有多項式的公共根的集合。對於K‘’中子集T，若存在集合S K[x₁，x₂，...，x_n]使得T=V(S)，則稱T為一個代數集。故V(S)=V((S)). 因此，K‘’中每個代數集皆為 的形式，其中

稱 為理想 對應的代數集。

可約代數集

可約代數集(reducible algebraic set)是一種特殊的代數集。與代數簇是一對相斥概念，即代數系可否並分解。對域K上仿射空間K'’中代數集V，若存在代數集V₁，V₂使得V=V₁UV₂，且

則稱V是可約的，否則稱V是不可約的。

註：不可約代數集也稱為代數簇。當K是代數閉域時，K”中每個代數集恆可表為有限個彼此不互相包含的代數簇的並。