《可積系統的可積分解、可積形變和顯式解》是依託江蘇師範大學，由周汝光擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：可積系統的可積分解、可積形變和顯式解
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：周汝光
- 依託單位：江蘇師範大學
- 批准號：10871165
- 申請代碼：A0308
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：26（萬元）
項目摘要
本項目研究可積系統的可積分解方法的理論和套用，探討各種可積系統之間的內在結構，構作新的可積系統，尋找可積系統具有套用背景的解。具體研究內容為：（1）對具有真實條件的孤立子方程，構建有效的對稱約化，探討得到的低維可積系統的基本數學結構和可積性，尋求通過這些低維的可積系統獲得高維可積系統的有幾何和物理意義的精確解的方法；（2）探討矩陣孤立子方程的構作和可積分解；（3）探索由已知可積系統獲得新的可積系統的形變方法，構造形變後的可積系統的顯式解。通過本項目的研究，進一步發展可積系統的精確求解方法，豐富可積系統的數學理論，提高人們對非線性現象的認識。
