《可修系統可靠性及穩定性研究的確定性理論與方法》是依託北京理工大學，由徐厚寶擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：可修系統可靠性及穩定性研究的確定性理論與方法
- 依託單位：北京理工大學
- 項目負責人：徐厚寶
- 項目類別：青年科學基金項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
可修系統可靠性、穩定性是套用數學和系統工程共同關心的問題。如何分析可修系統瞬態可靠性指標、瞬態與穩態可靠性指標之間的收斂關係，以及如何分析維修策略下系統的穩定性，是當前迫切需要解決的問題。本項目結合分布參數系統理論和機率論，建立可修系統的確定性數學模型，研究服從一般分布的可修系統的穩態和瞬態可靠性指標、維修策略以及系統穩定性。包括三方面的研究：(1)可修系統的確定性模型構建與分類；(2)可修系統確定性模型理論基礎的建立，即研究系統的適定性和穩定性，包括系統參數的靈敏度分析；(3)基於確定性描述的可修系統穩態和瞬態可靠性指標的計算方法和數值算法，給出維修策略下的可修系統，其穩態和瞬態可靠性指標、參數靈敏度的數值模擬。本項目旨在建立用確定性方法研究可修系統的理論基礎，為研究可靠性指標和分析維修策略提供新的思路和方法，開創數學套用研究的新領域。
結題摘要
經過3年的研究，項目組在用確定性理論與方法研究可修系統可靠性及穩定性方面取得了較為豐碩的成果。這些成果具體表現在以下幾個方面：(1). 用分布參數系統理論並結合機率論，建立了可修系統的確定性數學模型，即用一組狀態耦合的常微分和偏微分方程組刻畫了可修系統的發展演變規律。(2). 項目組用強連續半群理論和運算元譜理論，證明了系統的適定性（解的存在性、唯一性及對初值的依賴性）以及穩定性，並在滿足一定的假設條件下，給出了系統能夠漸進穩定以及指數穩定的重要結論。(3). 項目組結合Trotter-Kato逼近理論給出了可修系統瞬態解的逼近格式和收斂性的理論證明，並給出了數值模擬結果。該結果進一步佐證了項目組給出的可修系統瞬態解計算方法的合理性和可行性。(4). 項目組分析了帶有檢測的可修系統最優維修時間，以系統可用度為目標，研究了維修時間間隔（T）的靈敏度，給出了最優維修間隔的存在性和存在條件。總體而言，項目組歷經3年時間，很好地完成了項目申報時既定的各項任務，並取得了較為豐碩的研究成果。截止目前，項目組成員在執行本項目期間共發表學術論文10篇，其中被SCI檢索7篇。參加國際學術會議並做學術報告5次。 項目資助的研究論文《一類可靠性模型的分析與逼近》在2013年度獲得了北京市運籌學會青年優秀論文獎。
