古希臘羅馬邏輯

古希臘羅馬邏輯的第一個階段，古希臘羅馬時期各種邏輯學說的統稱。它發源於公元前6世紀，到公元前4世紀由集大成，後來和古羅馬學者又擴充和發展了亞里士多德的邏輯學說。

基本介紹

• 中文名：古希臘羅馬邏輯
• 地區：古希臘

古希臘邏輯

時代背景

古希臘羅馬邏輯Graeco-Roman logic

古希臘羅馬邏輯的產生和發展同當時社會經濟基礎以及文化科學的發展有著密切聯繫。這個時期的新興工商業奴隸主階級和貴族奴隸主階級所進行的各種政治鬥爭，反映到意識形態領域的各個方面。與此相應，論辯之風盛行，作為說理論證的演說術、論辯術應運而生。當時盛行的通過揭露不同意見之間爭論或對話中的矛盾以探求真理的方法，即所謂“辯證法”，是一種廣泛的論辯證明的藝術，也是邏輯學說的開端。

另一方面，在古希臘，特別是希臘化時期傳來的東方民族的天文學、地理學、數學，尤其是幾何學，使當時的科學達到了相當高的水平，也為邏輯學說的產生創造了條件。科學發展本身客觀上需要有正確的邏輯方法。例如，原來一些零散的、不成系統的幾何學知識，就是用演繹法（見）統貫起來的。

個人觀點

在亞里士多德之前的古代希臘，對建立邏輯科學有貢獻的學者有、和等人。芝諾力圖根據不矛盾的原則在邏輯上論證運動是不可能的。他追隨其老師，認為真實的存在是單一的、不動的。在他看來，思維、理性如果承認事物的多樣性和運動，就要引起不可解決的矛盾。他在邏輯史上以首次提出並有意運用反證法而著名。他為了反對事物多樣性的看法，提出了一系列論證：①如果肯定有多樣性，則事物同時既是大的又是小的，但這顯然不符合事實而又互相矛盾。於是，否定了推斷，也就否定了反論題，從而證明事物不具有多樣性。②如果肯定事物有多樣性，則可推斷出事物是有限的；如果肯定事物有多樣性，則可推斷出事物是無限的；但是不相容的，因而便由否定推斷進而否定反論題，證明了原論題，即事物不是多樣性的，而是單一的。

疑問

芝諾在邏輯史上還以提出幾個疑難而著稱。為了論證運動是不存在的，他提出了“飛矢不動”的論點。認為,飛著的箭在每一瞬間只能占據空間上的一個點,不能同時又在另一個點上。同時由於每一個點是靜止的，而且把許多靜止的點集合起來，仍然是靜止的,所以,飛著的箭實際並沒有動。芝諾的這些觀點是的、反的。他不了解有限與無限、一與多的統一，不了解的間斷性和不間斷性的統一，更不了解運動。 但他在邏輯上強調了思維、 理性不容有自相矛盾，肯定了不矛盾原則的作用，並最早自覺地運用了邏輯論證的方法，因而在西方邏輯的發展史上占有一定地位。

在古希臘，蘇格拉底對亞里士多德完成傳統邏輯的體系最有影響。亞里士多德說過，有兩件大事可歸之於蘇格拉底，即歸納思辯與普遍定義。不過，蘇格拉底的歸納並不是用來確定自然現象因果聯繫的方法，而是給論理概念下的方法。蘇格拉底把這種邏輯方法稱作辯證法。它包括 4個組成部分，即“譏諷”、“助產”、“歸納”和“定義”，也就是提出問題，啟發思考，揭示論辯對方的矛盾，藉以使之領悟普遍的東西是真實存在的基礎，並藉助歸納個別事例，最後得出某一論理概念的定義。蘇格拉底在給論理概念下定義的推演過程中，涉及到了屬、種和種差等問題。他也常運用“一切善的東西都是有益的，美德是善的，所以美德是有益的”這類。但蘇格拉底並沒有制定出完整的邏輯學說和理論。

柏拉圖邏輯

蘇格拉底的學生柏拉圖是亞里士多德制定其邏輯體系的直接先驅，他的邏輯思想大多散見於、、等著作中。柏拉圖發展了蘇格拉底的學說，對概念進行過劃分，提出了屬和種差的定義方法。他通過研究語法上的名詞和動詞構成的語句，認為單純地說出名詞或動詞都不能構成語句，只有把名詞和動詞聯結起來，加以肯定或否定，如“鳥飛”、“馬跑”、“人未學習”等，才能構成語句，表達思想。柏拉圖還提出命題真假的標準，認為凡關於存在者說它是，便真；否則便假。他強調思維應保持自身的一致性，不得同時斷定同一事物既存在又不存在。這些思想後來由亞里士多德加以發揮，從而確定為思維的基本原則。

柏拉圖關於的學說，含有尋找推理中詞的嘗試，這是的萌芽。亞里士多德曾談到過柏拉圖把屬劃分為種的思想，並舉了這樣一個例子：生物分為有死的，或不死的，人是生物，這就可以從中必然得出人是有死的或不死的。但不能必然得出人是有死的，也不能必然得出人是不死的。因此，亞里士多德說這是一種弱的三段論。

亞里士多德邏輯

古希臘邏輯的集大成者是亞里士多德他所著的6篇邏輯專論後來被彙編在一起，稱之為《工具論》。在他的哲學著作一書中，也含有重要的邏輯思想。他的邏輯學說包括以下幾個主要部分：

①四謂詞理論和範疇理論。亞里士多德的四謂詞是指命題的謂詞對其主詞的四種關係，即謂詞是主詞的定義、謂詞是主詞的特有屬性、謂詞是主詞的屬、謂詞是主詞的偶性。在亞里士多德看來，偶性是或許屬於或許不屬於某事物的一種性質；屬是述說種的本質的謂詞，在“人是動物”這個判斷里，動物便是人這個種概念的屬；特有屬性雖不表示一事物的本質，但卻為事物所特有，在“人是能學習語法的”這個命題中，能學習語法就是人所特有的屬性；定義是表示事物的本質的詞組，一個命題是定義，那就意味著，命題的謂詞揭示了命題主詞的本質。亞里士多德還提出了十個範疇，即實體、數量、性質、關係、地點、時間、姿態、狀況、動作、遭受。這些範疇具有內在的聯繫，它們是命題的謂詞的最高的類。

② 關於命題的學說。亞里士多德研究了主謂式的。他首先把命題分為簡單的和複合的，然後又按照“質”把命題分為肯定的和否定的，並按照量把命題分為全稱的、特稱的和不定的。他還著重討論了命題的主、謂項是否周延以及直言命題的對當關係、換位等問題，由此構成其直言三段論的理論基礎。

③ 三段論理論。這是亞里士多德邏輯體系的核心，也是傳統邏輯的基本內容。亞里士多德根據中項與大項、小項的不同關係，把三段論區分為三個格，並提出14個有效式。第一格可以得出A、E、I、O四種結論。在該格中,由前提必然得出結論的道理極為明顯,無須再有任何附加的說明。因此，亞里士多德把第一格稱為完善的格，第二格和第三格稱為不完善的格。但他又認為二、三格各式通過換位法和歸謬法等方法可以化歸為第一格的式。或者說,以三段論第一格的式作為公理,就可以推出其他格各個式的有效性。亞里士多德的三段論實際上是一個初級的演繹公理系統（見），是無矛盾的、完全的和可以判定的。

亞里士多德關於邏輯規律的理論中，把和作為思維的根本原則。他在、歸納推理等方面也都有很深刻的論述。亞里士多德的邏輯學說規定了西方邏輯思想發展的傳統方向，代表了古代邏輯的最高成就。

亞里士多德邏輯思想發展

古希臘羅馬邏輯古希臘羅馬邏輯是亞里士多德邏輯思想的直接繼承者。他為三段論第一格增補了後來屬於第四格的 5個式，從而發展了亞里士多德所建立的傳統邏輯體系。在模態邏輯方面,泰奧弗拉斯多提出了“結論隨弱前提原則”,即帶有模態運算元的三段論，結論的模態隨最弱的前提。因為在他看來，只要有一前提是實然的，即使另一前提是必然的，結論應是實然的；如果有一前提是可能的，即使另一前提是必然的或實然的，結論應是可能的。泰奧弗拉斯多還突破亞里士多德的詞項邏輯的範圍，研究了命題邏輯，他最早提出了假言推理的理論，為促進邏輯形式化作出了貢獻。

斯多阿學派的邏輯

斯多阿學派在亞里士多德、泰奧弗拉斯多和麥加拉學派邏輯（見斯多阿－麥加拉學派邏輯）的基礎上， 建立了一種新的邏輯體系 “”。斯多阿學派的邏輯學者從形式的觀點來考察命題，把命題分為簡單的和複合的，複合命題中又包括假言的、選言的和聯言的。是由聯結詞 “如果…則”把兩個命題組合而成的複合命題；是用聯結詞“或” 組成的；聯言命題是用聯結詞“並且” 組成的。

他們認為，一個複合命題的真假取決於構成它的簡單命題的真假。對於一個假言命題來說，只有當它的前件真而後件假時才假。這實際上就是實質蘊涵的定義。他們還研究了命題聯結詞的可互定義性，例如“如果則”，就可以定義為：“並非（而且非）”。

斯多阿學派還提出了 5個重要的推理規則：①如果第一則第二，第一，所以第二；②如果第一則第二，非第二,所以非第一；③並非（第一而且第二），第一,所以非第二；④第一或第二，第一，所以非第二；⑤第一或第二，非第一，所以第二。由這 5個推理規則可以推出許多定理。

古羅馬邏輯

古羅馬邏輯是古希臘邏輯的發展和繼續。它雖然在理論上沒有系統的創新，但在翻譯、注釋、保存和傳播古希臘邏輯著作方面,作出了巨大的貢獻,並在某些理論方面綜合、補充和發展了亞里士多德和斯多阿學派的邏輯學說。

古羅馬哲學家、修辭學家和邏輯學家把許多古希臘邏輯著作譯成拉丁文並制定了大量的拉丁文邏輯術語。這些術語迄今還在沿用。西塞羅研究了命題邏輯，他在自己的著作中列出斯多阿學派邏輯的 5種推理形式，並認為從中可以推出許多派生式。

在注釋亞里士多德邏輯著作方面，亞弗洛弟西亞的亞歷山大作出了突出的貢獻。他為亞里士多德的《工具論》所做的注釋一直被認為是最準確、最符合原意的權威著作，是後世研究亞里士多德邏輯的重要參考文獻。他還重新闡述了亞里士多德的推理理論，並認為亞里士多德提出的三段論之所以能獲得普遍有效的結論，不是依據內容，而是依據推理形式，即依據聯結詞和前提的聯繫樣式。

古羅馬哲學家、邏輯學家著的《亞里士多德〈範疇篇〉引論》是經過傳到中世紀的重要的邏輯典籍。這部著作的觀點對很有影響。波菲利補充了亞里士多德的四謂詞理論，提出了“五謂詞”理論，即增加了“種”，並用種差代替定義。他還定義了屬和種，說明了屬、種之間的關係，並且制定了一個由最高的屬──實體範疇開始，一直往下劃分到個體的圖形。後來人們將它稱為“波菲利樹形圖”。

波愛修是歐洲古代結束時期著名的邏輯學家。從他開始，把邏輯研究分為範疇、命題和三段論三部分。他詳盡地探討了命題邏輯，系統地研究了直言三段論和假言三段論，同時還把亞里士多德的邏輯和斯多阿學派的邏輯結合在一起。他在亞里士多德的直言命題理論基礎上提出的“波愛修方陣”，即“邏輯方陣”，至今仍被採用。傳統邏輯所謂的三段論公理，也是由他確定的。

古羅馬邏輯是中世紀邏輯研究的起點，它在邏輯理論的發展上具有承先啟後的作用