古典邏輯

他們描繪的是為一定數量的物產; non-classical邏輯是缺乏一個或更多這些物產，是的那些：

被排除的中部的法律並且雙重否定排除; noncontradiction法律 ; entailment Monotonicity 並且 entailment Idempotency ; 契合Commutativity ; de摩根雙重性: 每邏輯操作符是雙重的到另一個。是研究演繹推理及其規律的科學，是人們認識世界和改造世界的必要工具，是人類認識發育到一定階段後出現思維方法。康德首先使用了這個術語。

古典邏輯是二價即。它只使用布爾被重視的作用. 並且，當不由在先的條件需要，關於古典邏輯的當代討論通常只包括 propositional 並且優先處理邏輯。

例子

Aristotle‘s Organon 介紹他的理論 syllogisms是邏輯與評斷的一個有限的形式：主張作為四個形式一， 所有Ps是Q, 某一Ps是Q, Ps不是Q和 某一Ps不是Q. 這些評斷發現自己，如果二個對二名雙重操作員和每名操作員是另的否定， Aristotle總結與他的關係反對正方形 . Aristotle在辯解他的系統明確地公式化了被排除的中部的非矛盾法律和法律，雖然這些法律在三段論法範圍內不可能被表達作為評斷。喬治Boole‘邏輯的s代數再形成，他的系統布爾邏輯; 優先處理的邏輯發現了 Gottlob Frege‘s Begriffsschrift.

Non-classical邏輯

Computability邏輯是computability的一種語義地被修建的正式理論，與古典邏輯相對，是真相的一種正式理論; 集成並且擴大古典，線性和intuitionistic邏輯。模糊邏輯拒絕被排除的中部的法律並且允許作為真值0和1範圍的任何實數。 Intuitionistic邏輯拒絕被排除的中間，雙重否定排除和De摩根的法律的法律; 線性邏輯拒絕entailment idempotency; 模態邏輯擴大古典邏輯與非真相功能 (“語氣”)操作員。 Paraconsistent邏輯 (即， dialetheism 並且相關性邏輯)拒絕noncontradiction法律; 相關性邏輯, 線性邏輯和 non-monotonic邏輯 entailment廢棄物monotonicity; 在異常邏輯，模糊邏輯：在形式主義之外, 蘇珊Haack 分開的non-classical邏輯到里異常類似異常和延長的邏輯。

參考

Gabbay， Dov, (1994). ‘古典對non-classical邏輯’。在D.M。 Gabbay， C.J。 Hogger和J.A。魯賓遜， (Eds)， 邏輯手冊在人工智慧和邏輯編程容量2，第2.6章。牛津大學Press。 ^ Shapiro， Stewart (2000)。古典邏輯。在哲學[網]斯坦福百科全書。斯坦福：形上學研究實驗室。檢索2006年10月28日，從 Haack，蘇珊， (1996). 異常邏輯，模糊邏輯：在形式主義之外. 芝加哥：芝加哥大學Press。

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