《反應擴散模型的動力學》是2013年科學出版社出版的圖書，作者是聶華、吳建華。
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《反應擴散模型的動力學》可供高等院校從事偏微分方程、生物數學方向研究的研究生、教師以及相關的科技工作者參考。本書系統地介紹了近二十年來偏微分方程形式的恆化器模型(即非均勻的恆化器模型)的主要研究成果,具體內容包括基本的非均勻恆化器模型、具有B-D反應項的非均勻恆化器模型、具有食物鏈的非均勻恆化器模型、具有抑制劑或毒素的非均勻恆化器模型共存態的存在性、惟一性或多解性以及模型解的漸近行為,分析了物種生長率、抑制劑或毒素等模型主要參數對模型共存態及漸近行為的影響,揭示了微生物的存活與滅絕、競爭排斥與共存以及多態等現象與模型各參數的關係。
圖書目錄
前言
第1章 微生物連續培養模型研究進展
1.1 微生物連續培養模型的建立
1.2 均勻恆化器模型研究進展
1.3 評註
第2章 基本的非均勻恆化器模型
2.1 模型的建立及簡化
2.2 單個物種的模型
2.3 兩個競爭物種模型的共存態
2.4 系統的漸近行為
2.5 評註
第3章 具有B.D反應項的非均勻恆化器模型
3.1 引言及預備知識
3.2平衡解的基本性質
3.3共存解的存在性及穩定性
3.4系統的漸近行為
3.5 種內競爭參數對平衡態解的影響
3.6 評註
第4章 具有食物鏈的非均勻恆化器模型
4.1 引言
4.2 全局吸引子
4.3 單物種穩態解
4.4 分歧解的存在性與穩定性
4.5 正解存在性的拓撲度分析法
4.6 行波解
4.7 評註
第5章 具有外加抑制劑的非均勻恆化器模型
5.1 引言
5.2 單物種平衡解
5.3 全局分歧
5.4 漸近行為
5.5 數值模擬
5.6 評註
第6章 具有內部抑制劑的非均勻恆化器模型
6.1 引言
6.2 穩定性分析和漸近行為
6.3 唯一性與多重性
6.4 評註
第7章 具有質載和內部抑制劑的非均勻恆化器模型
7.1 模型的簡化
7.2 共存解的存在性
7.3 抑制劑的影響
7.4 數值模擬
7.5 評註
第8章 具有質載和毒素的非均勻恆化器模型
8.1 引言
8.2 正解的存在性和多重性
8.3 毒素的影響
8.4 評註
第9章 附錄
A基本記號
B Sobolev空間的若干結論
C 二階橢圓型方程的若干理論
D 拓撲度和分歧理論
參考文獻
索引
第1章 微生物連續培養模型研究進展
1.1 微生物連續培養模型的建立
1.2 均勻恆化器模型研究進展
1.3 評註
第2章 基本的非均勻恆化器模型
2.1 模型的建立及簡化
2.2 單個物種的模型
2.3 兩個競爭物種模型的共存態
2.4 系統的漸近行為
2.5 評註
第3章 具有B.D反應項的非均勻恆化器模型
3.1 引言及預備知識
3.2平衡解的基本性質
3.3共存解的存在性及穩定性
3.4系統的漸近行為
3.5 種內競爭參數對平衡態解的影響
3.6 評註
第4章 具有食物鏈的非均勻恆化器模型
4.1 引言
4.2 全局吸引子
4.3 單物種穩態解
4.4 分歧解的存在性與穩定性
4.5 正解存在性的拓撲度分析法
4.6 行波解
4.7 評註
第5章 具有外加抑制劑的非均勻恆化器模型
5.1 引言
5.2 單物種平衡解
5.3 全局分歧
5.4 漸近行為
5.5 數值模擬
5.6 評註
第6章 具有內部抑制劑的非均勻恆化器模型
6.1 引言
6.2 穩定性分析和漸近行為
6.3 唯一性與多重性
6.4 評註
第7章 具有質載和內部抑制劑的非均勻恆化器模型
7.1 模型的簡化
7.2 共存解的存在性
7.3 抑制劑的影響
7.4 數值模擬
7.5 評註
第8章 具有質載和毒素的非均勻恆化器模型
8.1 引言
8.2 正解的存在性和多重性
8.3 毒素的影響
8.4 評註
第9章 附錄
A基本記號
B Sobolev空間的若干結論
C 二階橢圓型方程的若干理論
D 拓撲度和分歧理論
參考文獻
索引
