原始差分GM(1,1)模型

原始差分GM(1,1)模型是GM(1,1)基本模型之一。原始差分模型是基於GM(1,1)的原始形式估計參數並以對應差分方程的解作為時間回響式進行預測的模型。

基本介紹

• 中文名：原始差分GM(1,1)模型
• 外文名：Original difference grey model GM(1, 1)

定義

定義1：設序列,其中為的1-AGO序列：

其中;稱

為GM(1,1)模型的原始形式。 式中參數向量可以運用如下的最小二乘法估計式確定

其中Y,B分別為

,

定義2：基於GM(1,1)模型的原始形式估計模型參數，直接以原始差分方程的解

作為時間回響式所得模型稱為原始差分GM(1,1)模型，簡稱原始差分模型（Original Difference Grey Model, ODGM）.

原始差分GM(1,1)模型（ODGM）能夠精確模擬指數序列，而且對於近似指數序列的模擬精度不會隨著序列增長速率增大而降低。