卦限，是數學中的一個基本概念。
在空間立體幾何中，由相互垂直的坐標軸X軸、Y軸、Z軸，把整個空間劃分成八個部分，其中每一部分稱為一個卦限(Octant)。
基本介紹
- 中文名：卦限
- 外文名：octant
- 適用範圍：數理科學
- 套用：空間直角坐標系
定義,性質,
定義
空間任意選定一點O,過點O作三條互相垂直的數軸Ox，Oy，Oz，它們都以O為原點且具有相同的長度單位。這三條軸分別稱作x軸（橫軸），y軸（縱軸），z軸（豎軸），統稱為坐標軸。它們的正方向符合右手規則，即以右手握住z軸，當右手的四個手指x軸的正向以
角度轉向y軸正向時，大拇指的指向就是z軸的正向。這樣就構成了一個空間直角坐標系，稱為空間直角坐標系O-xyz。定點O稱為該坐標系的原點。與之相對應的是左手空間直角坐標系。一般在數學中更常用右手空間直角坐標系，在其他學科方面因套用方便而異。
任意兩條坐標軸確定一個平面，這樣可確定三個互相垂直的平面，統稱為坐標面。其中x軸與y軸所確定的坐標面稱為xOy面，類似地有yOz面和zOx面。三個坐標面把空間分成八個部分，每一部分稱為一個卦限。如右圖所示，八個卦限分別用字母Ⅰ、Ⅱ、...、Ⅷ表示，其中含x軸、y軸和z軸正半軸的是第Ⅰ卦限，在xOy面上的其他三個卦限按逆時針方向排定，依次為第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ卦限；在xOy面下方與第Ⅰ卦限相鄰的為第Ⅴ卦限，然後也按逆時針方向排定依次為第Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ卦限。
八個卦限在空間解析幾何中的默認位置
八個卦限在空間解析幾何中的默認位置八個卦限在幾何圖中通常以羅馬數字“I、II、III、IV、V、VI、VII、VIII”標示。較為普遍的卦限數序均以 x 軸正半軸、y 軸正半軸和 z 軸正半軸確定的卦限為“第一卦限”，羅馬數字標記為“I”。第二、三、四卦限的數序類似平面直角坐標中象限的數序。在 xy 平面上向逆時針方向增加數序。而後第五至七卦限在 xy 平面下同樣以逆時針方向標記。
性質
因卦限相對象限較為罕見，世界各地的數學家乃至不同時間的數學印刷物都曾使用過不同的數序來標記各個卦限，所以為了避免混淆，可以採用另一種標記卦限的方式。直接地，明確指出某卦限範圍內包含的 x、y、z 坐標的正負，來標記那個卦限。如圖1中的第一卦限（I）標作“(+,+,+)”；第四卦限（IV）標作“(+,-,+)”；第八卦限（Ⅷ）標作“(+,-,-)”。
