卡拉西奧多里度量

卡拉西奧多里度量是由全純映射集合誘導的一種度量。全純映射是複流形之間的解析映射。

基本介紹

• 中文名：卡拉西奧多里度量
• 外文名：Caratheodory metric
• 適用範圍：數理科學

簡介

卡拉西奧多里度量是由全純映射集合誘導的一種度量。

複流形M到單位圓盤B內的全體全純映射構成集合B(M)，則

稱為卡拉西奧多里度量。

全純映射

全純映射是複流形之間的解析映射。設M，N分別是復m，n維複流形，f：M→N是連續映射。若對每一點p∈M，存在一個鄰域U，使得f在U內可用局部坐標函式表示成：

其中ω都是全純函式，則稱f是全純映射。

度量

度量亦稱距離函式，是度量空間中滿足特定條件的特殊函式，一般用d表示。

設為一個非空集合，他的元素叫做點。R是全體實數的集，若函式對於任意x,y,x∈X合乎條件：

（a）若，則，並；（稱作正定性）

（b）；（稱作對稱性）

（c）對於一切，；（稱作三角形不等式）則稱函式為集合上的一個距離函式或度量。