基本介紹
- 中文名:博特定理
- 外文名:Bott theorem
- 適用範圍:數理科學
博特定理是同倫群的周期性定理,是關於從球面到複數域上一般線性群的連續映射性質的一個定理。簡介博特定理是同倫群的周期性定理,是關於從球面到複數域上一般線性群的連續映射性質的一個定理。設Sn-1為Rn中的單位球面,GL(N,...
定理內容 博特周期性定理描述了酉群的同倫群和正交群同倫群的周期性。 簡單的講: 注意第2和第3個等式蘊涵了正交群的同倫群具有周期8。拉烏爾·博特開始是用莫爾斯理論證明的,後來又出現了K理論的證明。K理論中的形式 帶非退化基點的...
拉烏爾·博特(Raoul Bott,1923年9月24日-2005年12月20日),數學家。主要研究成果有博特-Duffin定理、博特周期性定理、Borel–博特–Weil定理等。2000年獲沃爾夫數學獎。簡介 拉烏爾·博特(Raoul Bott,1923年9月24日-2005年12月...
塔爾博特定律(Talbot-Plateau law)是2020年發布的醫學影像技術學名詞。定義 人眼對於高頻率的間斷光和連續光都能感受到穩定的光感覺。間斷光與連續光的光總量(光的呈現時間與光強的乘積)相等,則兩者的明度相當。高頻率的間斷光和連續...
阿貝爾二項式定理 艾森斯坦因判別法 奧爾定理 阿基米德中點定理 阿基米德折弦定理 B 波爾查諾-維爾斯特拉斯定理 巴拿赫-塔斯基悖論 伯特蘭-切比雪夫定理 貝亞蒂定理 貝葉斯定理 博特周期性定理 閉圖像定理 伯恩斯坦定理(康托爾-伯恩斯坦-...
塔爾波律,又稱為塔爾博特—普拉竇定律,在1834年由英國的攝影學家William Henry Fox Talbot根據自己的經驗所發現的 。塔爾波律認為,當光閃爍的頻率達到或超過融合頻率後,人眼對融合光的感覺和對相應的全周期均勻一致的光流所產生的感覺...
伊薩多·辛格(Isadore Singe,1924年5月3日-2021年2月11日),美國數學家。伊薩多·辛格曾師從華人數學家陳省身,他最重要的貢獻是與聲稱證明了黎曼猜想的著名數學家麥可·阿蒂亞一同提出阿蒂亞-辛格指數定理。這項定理打通了拓撲和...
莫爾斯伯特函式非常有用,因為通用莫爾斯函式很難使用;一個人能夠可視化的功能,也可以容易地計算出來的功能通常具有對稱性。他們往往會導致正面的關鍵歧管。拉爾·博特(Raoul Bott)在他原來的博特周期定理證明中使用了莫爾斯伯特理論。圓...
萊夫謝茨定理的一個重要發展是關於微分流形上橢圓型運算元與橢圓型復形的阿蒂亞-辛格指標定理與阿蒂亞-博特不動點定理。套用 利用Brouwer不動點定理和Kakutani不動點定理,嚴格證明了Walras經濟的一般均衡的存在性和最優性,使得經濟學形成了...
曾還任美國數學協會副主席,美國科學藝術研究院院士。馬丁的主要貢獻在拓撲學方面,他建立了關於拓撲空間性質的馬丁公理。在拓撲流形中有馬丁-博特定理。專著有《多復變數函式》(1948,合著)、《函式空間的分析》(1964,合著)等。
相關定理 上的復典範線叢 的對偶為H=Hom(,ε),K(S²)為以[H]為生成元並有關係([H]-1)²=0的環。K(S²)為以{1,[H]}為基的自由阿貝爾群。博特周期性定理:為單元多項式代數,生成元ξ∈ ,即有同構 ,其中ξ=[...
莫爾斯理論後來又用於拓撲學中,證明了典型群的同倫群的博特周期性定理,並啟示了處理微分流形的剜補術。微分流形、纖維叢、示性類給E·嘉當的整體微分幾何學提供了合適的理論框架,也從中獲取了強大的動力和豐富的課題。陳省身在40年代...
郇真,華中科技大學數學中心副研究員,畢業於北京大學,曾在印第安納大學布盧明頓分校,伊利諾伊大學厄巴納-香檳分校就讀。人物經歷 郇真於2006年獲得北京大學數學學士,本科畢業論文研究的是拓撲學上的莫爾斯理論與博特周期性定理,隨後赴美...
對於橢圓運算元,阿蒂亞-辛格指標定理指出:橢圓運算元的指標 其中α是博特同構的疊代,b是貝蒂類,⊠是外積。這個定理有三種證明方法:配邊證明、嵌入證明和熱方程證明。套用 阿蒂亞-辛格定理有極廣泛的套用,能包容高斯-波涅公式、希策...
1963年,與伊薩多·辛格合作,對橢圓運算元證明了阿蒂亞—辛格指標定理(Atiyah–Singer index theorem),此定理在復幾何、泛函分析以及理論物理學中均有套用;與拉烏爾·博特提出了阿蒂亞—博特不動點定理(Atiyah–Bott fixed-point theorem);與...
被通稱為Gauss-Bonnet-Chern(高斯一博內-陳公式);他提出的“Chern Class(陳氏示性類)”,成為經典傑作;他發展了纖維叢理論,其影響遍及數學的各個領域;他建立了高維複流形上的值分布理論,包括Bott-Chern(博特-陳)定理,...