博特周期定理

博特周期定理(Bott periodicity theorem)關於典型群的同倫群的重要性質。

基本介紹

• 中文名：博特周期定理
• 外文名：Bott periodicity theorem

設給定酉群、正交群與辛群的穩定同倫群的具體結構.酉群有一串包含

U(n)仁U(n+1)仁U(n+2)仁…，

令U= JU(m)，取弱拓撲可得無窮酉群U.同樣可得無窮正交群O與無窮辛群Sp，則當n充分大時，

n; ( U)=n;(U(n))，n; ( O)=n; (0(n))，r (Sp)-

二(Sp(n))(i固定)，它們分別稱為酉群、正交群與辛群的穩定同倫群.博特周期定理:二(U)=;+z(U),

r, (O ) = n,+8 (O＞)，r, (Sp)_ r+e ( SP).

博特周期定理

博特周期定理除了在同倫論中引出許多重要推論外，還對於K理論的建立起關鍵作用.