半雙線性函式

定義

半雙線性函式(sesquilinear function)雙線性函式的推廣.設屍為域，J是屍的自同構，域中兀素k在J下的像記為k''，而V V:是域P上的線性空間，V, XV:到P上的映射夢，若滿足:

則稱甲為V, XV:上關於J的半雙線性函式.當J為恆等自同構時，半雙線性函式即雙線性函式.VXV上關於J的半雙線性函式切稱為V上的半雙線性函式.V中向量a,月在V上半雙線性函式甲下的像抓a,月)稱為a與月的內積或純量積.常簡記為(a渭).當(a渭)=0時，稱a與月左正交，也稱月與a右正交.