《半群，半群簇與圖》是依託蘭州大學，由羅彥鋒擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：半群，半群簇與圖
- 依託單位：蘭州大學
- 項目負責人：羅彥鋒
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10571077
- 申請代碼：A0104
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：25（萬元）
項目摘要
本項目是半群代數理論與圖論的交叉，通過將半群的弱逆與雙序集理論相結合用於畢竟正則半群(有限半群)的研究，刻畫畢竟正則半群的結構和性質，研究畢竟正則半群的正則同餘及其同餘格，探索研究畢竟正則半群的新方法；通過半群的Cayley圖、圖的自同態么半群、半群的零因子圖、有向圖的伴隨半群以及半群字的關聯圖將半群(簇)研究與圖論研究相結合，研究交換半群的零因子圖；以Bottcher與Knauer關於圖的自同態和Kelarev與Praeger關於圖的點傳遞性的幾個公開問題為研究目標開展工作；確定伴隨半群同構的有向圖的關係；建立有向圖的組合性質與其伴隨半群的代數性質的聯繫；研究圖的伴隨半群和半群的伴隨圖；利用半群字的關聯圖，研究小階數完全0-單半群生成的Rees-Sushkevich(偽)簇及其子(偽)簇格。本項目的研究將豐富圖論和半群代數理論的研究內容，開闢新的研究途徑，促進二者的學科交叉與共同發展。
