半單代數群的分類

半單代數群的分類(classification of semisim-ple algebraic groups)一般指半單代數群的同構分類.半單代數群的同構類一一對應於二元組(中，八)的同構類，這裡中是一個抽象意義下的根系，而n是介於中的根格與抽象權格之間的一個在外爾群作用下穩定的格.中的根格n二就是根的整線性組合所成的格;而抽象權格則定義為

其中(，)是中張成的實空間中的一個外爾群不變的內積.若取定半單線性代數群G的一個極大環面T，則G對應的二元組是(}(G,T> ,X (T.因此，半單線性代數群可先按照其根系的類型進行粗略分類(同宗分類).