《區間數理論的研究及其套用》是2010年9月1日科學出版社出版的圖書，作者是胡啟洲。
基本介紹
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《區間數理論的研究及其套用》是研究區間數理論及其套用的著作。全書內容包括兩大部分，共20章。第1章為緒論。第一部分（第2～9章）是二元區間數理論的研究及其套用。在界定二元區間數的基本定義基礎上，研究了二元區間數的基本運算和排序關係，建立了時序灰色關聯決策模型、方案偏好標度模型、權重未知二元區間數決策模型、多指標餘弦決策模型、基於物元分析的理想區間模型等，並利用二元區間數對城市公交系統和高速公路交通安全進行了評價，取得了滿意效果。第二部分（第10～20章）是三元區間數理論的研究及其套用。在界定三元區間數的基本定義基礎上，研究了三元區間數的基本運算和排序關係，建立了灰色關聯決策模型、基於離差法的三元區間數決策模型、基於三元區間數的投影排序模型、基於三元區間數的理想決策模型、風險動態決策模型、綜合評判模型等，並利用三元區間數對公交系統最佳化和公交系統測度進行了研究，為公共運輸的進一步發展提供了理論支持。並且《區間數理論的研究及其套用》在定量分析的基礎上，從理論上完善了多屬性決策的理論問題。
圖書目錄
前言
常用符號
第1章 緒論
1.1 不確定性數學理論的概述
1.1.1 可拓學的發展概述
1.1.2 粗糙集理論的發展概述
1.1.3 灰色系統理論的發展概述
1.1.4 模糊數學的發展概述
1.1.5 屬性數學的發展概述
1.2 區間數理論的發展概述
1.2.1 區間數的研究現狀
1.2.2 研究的主要內容
第一部分 二元區間數的基本理論
第2章 二元區間數的基礎知識
2.1 二元區間數的基本定義
2.1.1 二元區間數的定義
2.1.2 二元區間數的相關界定
2.2 二元區間數的運算關係
2.2.1 二元區間數的初級運算
2.2.2 二元區間數的高級運算
第3章 基於二元區間數的灰色關聯決策模型
3.1 問題描述
3.2 帶有方案偏好信息的灰色關聯決策原理
3.2.1 決策矩陣的標準化處理
3.2.2 方案偏好信息值的確定
3.2.3 灰色關聯度的確定
3.2.4 客觀信息熵的確定
3.3 決策模型的構建
3.4 案例分析
第4章 基於物元矩陣的理想區間決策模型
4.1 問題描述和基本定義
4.1.1 問題描述
4.1.2 基本定義
4.2 模型的構建及求解
4.3 模型套用分析
第5章 基於熵區間的時序關聯決策模型
5.1 時序關聯區間決策原理
5.1.1 決策矩陣的標準化處理
5.1.2 各時段各決策指標權重值的確定
5.1.3 時序條件下正負理想方案的確定
5.1.4 各時段的關聯度區間的確定
5.1.5 時段權重區間的確定
5.1.6 時序優選決策模型
5.1.7 最佳決策方案的確定
5.2 套用分析
第6章 基於權重未知的二元區間決策模型
6.1 問題描述
6.1.1 決策矩陣的標準化處理
6.1.2 決策原理
6.2 決策模型的建立及其求解
6.2.1 多指標決策模型的建立
6.2.2 決策指標權重係數的確定
6.3 套用舉例
第7章 基於二元區間數的多指標餘弦決策模型
7.1 多指標決策問題的預備知識
7.1.1 決策矩陣的標準化處理
7.1.2 指標權重係數的確定
7.2 基於二元區間數的決策原理
7.2.1 決策中的數學原理
7.2.2 餘弦決策原理
7.3 模型套用
第8章 基於二元區間數的城市公共運輸系統綜合評價
8.1 城市公共運輸系統的概述
8.2 城市公共運輸系統的評價機理
8.2.1 城市公共運輸系統的評價目標
8.2.2 評價指標設定的原則與功能
8.2.3 構建城市公共運輸系統評價指標體系
8.3 城市公共運輸系統評價的等級設定機理
8.4 城市公共運輸系統的綜合評價原理
8.4.1 評價指標的分級標準
8.4.2 綜合評價的基本步驟
8.4.3 等級配置原則
8.5 套用分析
第9章 基於二元區間數的高速公路交通安全綜合評價
9.1 高速公路交通安全的描述
9.2 高速公路交通安全評價指標體系
9.2.1 評價指標篩選原則
9.2.2 高速公路交通安全評價指標體系
9.2.3 評價指標的檢驗
9.2.4 評價指標值的量化
9.3 高速公路交通安全的綜合評價原理
9.3.1 基本定義
9.3.2 二元區間數的綜合評價
9.3.3 相應的措施
9.4 套用分析
第二部分 三元區間數的基本理論
常用符號
第1章 緒論
1.1 不確定性數學理論的概述
1.1.1 可拓學的發展概述
1.1.2 粗糙集理論的發展概述
1.1.3 灰色系統理論的發展概述
1.1.4 模糊數學的發展概述
1.1.5 屬性數學的發展概述
1.2 區間數理論的發展概述
1.2.1 區間數的研究現狀
1.2.2 研究的主要內容
第一部分 二元區間數的基本理論
第2章 二元區間數的基礎知識
2.1 二元區間數的基本定義
2.1.1 二元區間數的定義
2.1.2 二元區間數的相關界定
2.2 二元區間數的運算關係
2.2.1 二元區間數的初級運算
2.2.2 二元區間數的高級運算
第3章 基於二元區間數的灰色關聯決策模型
3.1 問題描述
3.2 帶有方案偏好信息的灰色關聯決策原理
3.2.1 決策矩陣的標準化處理
3.2.2 方案偏好信息值的確定
3.2.3 灰色關聯度的確定
3.2.4 客觀信息熵的確定
3.3 決策模型的構建
3.4 案例分析
第4章 基於物元矩陣的理想區間決策模型
4.1 問題描述和基本定義
4.1.1 問題描述
4.1.2 基本定義
4.2 模型的構建及求解
4.3 模型套用分析
第5章 基於熵區間的時序關聯決策模型
5.1 時序關聯區間決策原理
5.1.1 決策矩陣的標準化處理
5.1.2 各時段各決策指標權重值的確定
5.1.3 時序條件下正負理想方案的確定
5.1.4 各時段的關聯度區間的確定
5.1.5 時段權重區間的確定
5.1.6 時序優選決策模型
5.1.7 最佳決策方案的確定
5.2 套用分析
第6章 基於權重未知的二元區間決策模型
6.1 問題描述
6.1.1 決策矩陣的標準化處理
6.1.2 決策原理
6.2 決策模型的建立及其求解
6.2.1 多指標決策模型的建立
6.2.2 決策指標權重係數的確定
6.3 套用舉例
第7章 基於二元區間數的多指標餘弦決策模型
7.1 多指標決策問題的預備知識
7.1.1 決策矩陣的標準化處理
7.1.2 指標權重係數的確定
7.2 基於二元區間數的決策原理
7.2.1 決策中的數學原理
7.2.2 餘弦決策原理
7.3 模型套用
第8章 基於二元區間數的城市公共運輸系統綜合評價
8.1 城市公共運輸系統的概述
8.2 城市公共運輸系統的評價機理
8.2.1 城市公共運輸系統的評價目標
8.2.2 評價指標設定的原則與功能
8.2.3 構建城市公共運輸系統評價指標體系
8.3 城市公共運輸系統評價的等級設定機理
8.4 城市公共運輸系統的綜合評價原理
8.4.1 評價指標的分級標準
8.4.2 綜合評價的基本步驟
8.4.3 等級配置原則
8.5 套用分析
第9章 基於二元區間數的高速公路交通安全綜合評價
9.1 高速公路交通安全的描述
9.2 高速公路交通安全評價指標體系
9.2.1 評價指標篩選原則
9.2.2 高速公路交通安全評價指標體系
9.2.3 評價指標的檢驗
9.2.4 評價指標值的量化
9.3 高速公路交通安全的綜合評價原理
9.3.1 基本定義
9.3.2 二元區間數的綜合評價
9.3.3 相應的措施
9.4 套用分析
第二部分 三元區間數的基本理論
第10章 三元區間數的基礎知識
10.1 三元區間數的基本定義
10.1.1 三元區間數的界定
10.1.2 三元區間數的相關內涵界定
10.2 三元區間數的基本運算
10.2.1 三元區間數的初級運算
10.2.2 三元區間數的高級運算
第11章 基於三元區間數的灰色關聯決策模型
11.1 問題描述
11.2 三元區間數的排序關係
11.2.1 三元區間數的次運算
11.2.2 三元區間數的次定義
11.3 基於三元區間數的灰色關聯決策原理
11.3.1 決策矩陣的歸一化
11.3.2 決策矩陣的信息度
11.3.3 決策指標的權重係數
11.3.4 參考數列的確定
11.3.5 各可行方案關聯繫數的確定
11.3.6 關聯度的確定
11.3.7 最佳方案的確定
11.4 案例分析
第12章 基於離差法的三元區間數決策模型
12.1 問題描述與相關界定
12.1.1 問題描述
12.1.2 相離度和相異度的界定
12.2 基於三元區間數的灰色關聯度法
12.2.1 決策矩陣的標準化
12.2.2 加權標準決策矩陣的確定
12.2.3 參考序列的確定
12.2.4 關聯度的確定
12.2.5 最佳方案的確定
12.3 套用舉例
第13章 基於三元區間數的理想決策模型
13.1 三元區間數的次定義
13.2 基於三元區間數的理想決策模型
13.2.1 標準決策矩陣的建立
13.2.2 權重係數向量的確定
13.2.3 基於三元區間數的加權標準決策矩陣
13.2.4 正負理想方案的定義
13.2.5 距離和相對貼近度的計算
13.3 套用舉例
第14章 基於三元區間數的風險動態決策模型
14.1 風險動態多屬性決策問題的描述
14.2 風險動態決策的數學原理
14.2.1 決策矩陣的標準化
14.2.2 加權標準決策矩陣的確定
14.2.3 決策模型的建立與求解
14.2.4 風險動態多屬性決策模型的算法
14.3 套用舉例
第15章 基於三元區間數的高速公路交通安全綜合評判
15.1 問題描述
15.2 高速公路交通安全評價指標體系
15.2.1 評價指標體系
15.2.2 指標評價標準
15.3 多指標綜合評判原理
15.3.1 評判矩陣的建立
15.3.2 評價指標權重係數的確定
15.3.3 三元區間數的評判向量
15.3.4 評價等級的確定
15.4 評判模型套用分析
第16章 基於三元區間數的投影排序模型
16.1 問題描述
16.2 投影排序的基本原理
16.2.1 指標權重係數的確定
16.2.2 三元區間數的投影排序模型
16.3 投影排序模型的套用分析
第17章 基於三元區間數的公交線網最佳化研究
17.1 問題描述
17.1.1 目標函式的最佳化
17.1.2 主要約束條件
17.2 公交線網最佳化的數學原理
17.2.1 決策矩陣的建立
17.2.2 權重向量的確定
17.2.3 三元區間數的組合計算
17.2.4 三元區間數的排序
17.3 模型套用分析
第18章 基於三元區間數的公交系統綜合測度模型
18.1 問題描述
18.2 城市公交系統的強弱檢驗準則
18.2.1 測度指標的選取原則與設定功能
18.2.2 城市公交系統的測度指標體系
18.2.3 測度指標的檢驗準則
18.3 基於複合物元的公交系統綜合測度模型
18.3.1 基本概念
18.3.2 公交系統複合物元的構建
18.3.3 公交系統複合物元的標準化處理
18.3.4 公交系統測度指標權重係數的確定
18.3.5 公交系統複合關聯熵物元的確定
18.4 套用分析
第19章 基於方案矩陣的動態正弦決策法
19.1 問題描述
19.2 動態正弦決策法
19.2.1 方案矩陣的標準化處理
19.2.2 指標權重係數的確定
19.2.3 正負關聯度的確定
19.2.4 時間段權重係數的確定
19.2.5 動態正弦決策模型
19.2.6 決策模型的算法步驟
19.3 案例分析
第20章 動態多指標決策的兩類模糊優選模型
20.1 問題描述和基本定義
20.1.1 決策矩陣的標準化處理
20.1.2 決策指標權重係數的確定
20.1.3 時段權重係數的確定
20.2 多指標決策的動態優選模型
20.2.1 廣義權距離的確定
20.2.2 優屬度的確定
20.2.3 最佳決策方案的確定
20.2.4 動態優選模型的算法步驟
20.3 多指標決策的動態理想模型
20.3.1 關聯度點的確定
20.3.2 貼近度的確定
20.3.3 最佳方案的確定
20.3.4 動態理想模型的算法步驟
20.4 案例分析
參考文獻
10.1 三元區間數的基本定義
10.1.1 三元區間數的界定
10.1.2 三元區間數的相關內涵界定
10.2 三元區間數的基本運算
10.2.1 三元區間數的初級運算
10.2.2 三元區間數的高級運算
第11章 基於三元區間數的灰色關聯決策模型
11.1 問題描述
11.2 三元區間數的排序關係
11.2.1 三元區間數的次運算
11.2.2 三元區間數的次定義
11.3 基於三元區間數的灰色關聯決策原理
11.3.1 決策矩陣的歸一化
11.3.2 決策矩陣的信息度
11.3.3 決策指標的權重係數
11.3.4 參考數列的確定
11.3.5 各可行方案關聯繫數的確定
11.3.6 關聯度的確定
11.3.7 最佳方案的確定
11.4 案例分析
第12章 基於離差法的三元區間數決策模型
12.1 問題描述與相關界定
12.1.1 問題描述
12.1.2 相離度和相異度的界定
12.2 基於三元區間數的灰色關聯度法
12.2.1 決策矩陣的標準化
12.2.2 加權標準決策矩陣的確定
12.2.3 參考序列的確定
12.2.4 關聯度的確定
12.2.5 最佳方案的確定
12.3 套用舉例
第13章 基於三元區間數的理想決策模型
13.1 三元區間數的次定義
13.2 基於三元區間數的理想決策模型
13.2.1 標準決策矩陣的建立
13.2.2 權重係數向量的確定
13.2.3 基於三元區間數的加權標準決策矩陣
13.2.4 正負理想方案的定義
13.2.5 距離和相對貼近度的計算
13.3 套用舉例
第14章 基於三元區間數的風險動態決策模型
14.1 風險動態多屬性決策問題的描述
14.2 風險動態決策的數學原理
14.2.1 決策矩陣的標準化
14.2.2 加權標準決策矩陣的確定
14.2.3 決策模型的建立與求解
14.2.4 風險動態多屬性決策模型的算法
14.3 套用舉例
第15章 基於三元區間數的高速公路交通安全綜合評判
15.1 問題描述
15.2 高速公路交通安全評價指標體系
15.2.1 評價指標體系
15.2.2 指標評價標準
15.3 多指標綜合評判原理
15.3.1 評判矩陣的建立
15.3.2 評價指標權重係數的確定
15.3.3 三元區間數的評判向量
15.3.4 評價等級的確定
15.4 評判模型套用分析
第16章 基於三元區間數的投影排序模型
16.1 問題描述
16.2 投影排序的基本原理
16.2.1 指標權重係數的確定
16.2.2 三元區間數的投影排序模型
16.3 投影排序模型的套用分析
第17章 基於三元區間數的公交線網最佳化研究
17.1 問題描述
17.1.1 目標函式的最佳化
17.1.2 主要約束條件
17.2 公交線網最佳化的數學原理
17.2.1 決策矩陣的建立
17.2.2 權重向量的確定
17.2.3 三元區間數的組合計算
17.2.4 三元區間數的排序
17.3 模型套用分析
第18章 基於三元區間數的公交系統綜合測度模型
18.1 問題描述
18.2 城市公交系統的強弱檢驗準則
18.2.1 測度指標的選取原則與設定功能
18.2.2 城市公交系統的測度指標體系
18.2.3 測度指標的檢驗準則
18.3 基於複合物元的公交系統綜合測度模型
18.3.1 基本概念
18.3.2 公交系統複合物元的構建
18.3.3 公交系統複合物元的標準化處理
18.3.4 公交系統測度指標權重係數的確定
18.3.5 公交系統複合關聯熵物元的確定
18.4 套用分析
第19章 基於方案矩陣的動態正弦決策法
19.1 問題描述
19.2 動態正弦決策法
19.2.1 方案矩陣的標準化處理
19.2.2 指標權重係數的確定
19.2.3 正負關聯度的確定
19.2.4 時間段權重係數的確定
19.2.5 動態正弦決策模型
19.2.6 決策模型的算法步驟
19.3 案例分析
第20章 動態多指標決策的兩類模糊優選模型
20.1 問題描述和基本定義
20.1.1 決策矩陣的標準化處理
20.1.2 決策指標權重係數的確定
20.1.3 時段權重係數的確定
20.2 多指標決策的動態優選模型
20.2.1 廣義權距離的確定
20.2.2 優屬度的確定
20.2.3 最佳決策方案的確定
20.2.4 動態優選模型的算法步驟
20.3 多指標決策的動態理想模型
20.3.1 關聯度點的確定
20.3.2 貼近度的確定
20.3.3 最佳方案的確定
20.3.4 動態理想模型的算法步驟
20.4 案例分析
參考文獻
