包絡是由許多橢圓形曲線交織而成的一種圖形，外觀看起來是包起來的一樣。包絡在數學、信號處理、文學、經濟學、傳統中醫學上都有自己獨特的含義。
包絡環是研究無限維代數的一個工具。大致上包絡環可以分為簡單包絡環和稠包絡環。
基本介紹
- 中文名：包絡環
- 外文名：enveloping ring
- 領域：數學
- 相關概念：包絡面
- 用途：研究無限維代數
- 分類：簡單包絡環、稠密環
包絡,包絡面,包絡環,
包絡
包絡是由許多橢圓形曲線交織而成的一種圖形，外觀看起來是包起來的一樣。包絡在數學、信號處理、文學、經濟學、傳統中醫學上都有自己獨特的含義。
在數學上，一族平面直線(或曲線)的“包絡”(envelope)是指一條與這族直線(或曲線)中任意一條都相切的曲線。假設這族平面曲線記為F(t,x,y)，這裡不同的t對應著曲線族中不同的曲線，則包絡線上的每一點滿足右下端的兩條方程，由這兩條方程消去t後便可得出包絡線的隱式表示。
包絡線所滿足的方程
包絡線所滿足的方程類似地可以定義空間中一族平面(或曲面)的包絡。
如圖1中的直線組成一個圈，然而實際上我們並沒有“畫”這個圓，這時就把這個圓稱作是包絡線。
要想畫出類似的包絡線，首先要畫出一個大圓(例如直徑10cm)，並把圓周分成36等分，用量角器每10°作一點即可。
數學中包絡線的示意圖
數學中包絡線的示意圖把第n點與第n+10點連線，就可畫出如圖1的圓形包絡線。如果n+10大於36，則須減去36。例如當n=29時，n+10=39，減去36之後得到3，所以第29點是與第3點連線。
包絡面
在波的傳播過程中，總可以找到同相位各點的幾何位置，這些點的軌跡是一個等相位面，叫做波面(即包絡面)。由科學家惠更斯提出。
原始的惠更斯原理是比較粗糙的，用它只能解釋波繞過障礙物的非直線傳播，而不能解釋衍射現象產生的明暗條紋。
由於惠更斯原理的次波假設不涉及波的時空周期特性——波長，振幅和位相，雖然能說明波在障礙物後面拐彎偏離直線傳播的現象，但實際上，光的衍射現象要細微的多，例如還有明暗相間的條紋出現，表明各點的振幅大小不等，對此惠更斯原理就無能為力了。因此必須能夠定量計算光所到達的空間範圍內任何一點的振幅，才能更精確地解釋衍射現象。
包絡環
包絡環(enveloping ring)研究無限維代數的一個工具。若A是結合環，則A的變換Ra ： 
與La： 是加群(A，+)的自同態。由集合{
}在(A,+)的自同態環End (A , +)中所生成的子環：
