隨著經濟全球化的深入，產品質量的競爭日益激烈。統計過程控制是一種可以提高產品質量、節約生產成本的有效方法，而控制圖是它的主要工具之一。而近期發展的控制圖是動態的，控制圖的三個設計參數中至少有一個要根據過程的實際狀態進行調整，這種動態設計可以使控制圖更快檢測到過程的異常波動。本書在總結現有動態控制圖研究結果的基礎上，將轉換規則加入到動態控制圖的設計中，使用機率論和隨機過程的相關知識，研究轉換規則對於動態控制圖性能的影響，並與現有的控制圖性能進行比較分析，找出轉換規則控制策略的優勢和劣勢，進一步完善和改進動態控制圖的性能。
基本介紹
- 中文名：動態X-bar控制圖的研究及其套用
- 外文名：Design of the Adaptive X-bar Control Chart and Its Application
- 作者：郭志芳
- 出版日期：2014年6月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787513025966
- 出版社：智慧財產權出版社
- 頁數：190頁
- 開本：16
- 品牌：智慧財產權出版社
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,序言,
基本介紹
內容簡介
《動態X-bar控制圖的研究及其套用》由智慧財產權出版社出版。
作者簡介
郭志芳，太原科技大學經濟與管理學院教師，1983年生，山西太原人，於2011年獲南京理工大學管理科學與工程專業博士學位。主要研究領域為質量管理、套用統計。
圖書目錄
摘要
Abstract
1緒論
1.1研究背景
1.2國內外研究現狀綜述
1.2.1關於動態控制圖的統計設計的研究
1.2.2關於動態控制圖的經濟設計的研究
1.2.3關於動態和R聯合控制圖的研究
1.2.4關於動態控制圖改進的研究
1.2.5有待進一步研究的問題及可行的方向
1.3研究意義
1.4研究內容、技術路線和論文結構
1.4.1研究內容
1.4.2技術路線
1.4.3論文結構
1.5本章小結
2傳統動態控制圖的設計
2.1引言
2.2動態控制圖的描述
2.2.1模型假設
2.2.2動態控制圖描述
2.3動態控制圖的性能指標
2.4馬爾可夫鏈模型
2.5動態控制圖的統計性能分析
2.6動態控制圖的經濟性能分析
2.6.1平均的生產周期長度
2.6.2平均費用
2.6.3控制圖經濟性能比較
2.6.4敏感性分析
2.7本章小結
3帶有B&L轉換規則的動態控制圖的設計
3.1引言
3.2帶有B&L轉換規則的動態控制圖描述
3.2.1模型假設
3.2.2控制圖的運行方式
3.3帶有B&L轉換規則的動態控制圖的轉移機率
3.3.1初始機率
3.3.2狀態轉移機率
3.4帶有B&L轉換規則的動態控制圖的統計性能分析
3.4.1與Bai和Lee的研究結果做比較
3.4.2帶有B&L轉換規則的動態控制圖的統計性能分析
3.4.3帶有B&L轉換規則的動態控制圖的參數選取
3.5帶有B&L轉換規則的動態控制圖的經濟性能分析
3.5.1控制圖經濟性能比較
3.5.2敏感性分析
3.6本章小結
4帶有A&L轉換規則的動態控制圖的設計
4.1引言
4.2帶有A&L轉換規則的動態控制圖描述
4.2.1模型假設
4.2.2控制圖的運行方式
4.3帶有A&L轉換規則的動態控制圖的轉移機率
4.3.1初始機率
4.3.2狀態轉移機率
4.4帶有A&L轉換規則的動態控制圖的統計性能分析
4.4.1與Bai和Lee的研究結果做比較
4.4.2帶有A&L轉換規則的VP控制圖的統計性能
4.5帶有A&L轉換規則的動態控制圖的經濟性能分析
4.5.1經濟性能比較
4.5.2最優解和敏感性分析
4.6本章小結
5帶有M&N轉換規則的動態控制圖的設計
5.1引言
5.2帶有M&N轉換規則的動態控制圖描述
5.2.1模型假設
5.2.2控制圖的運行方式
5.3帶有M&N轉換規則的動態控制圖的轉移機率
5.3.1初始機率p0
5.3.2狀態轉移機率pij
5.4帶有M&N轉換規則的動態控制圖的統計性能分析
5.4.1與Bai和Lee的研究結果比較
5.4.2帶有M&N轉換規則的VP控制圖統計性能比較
5.4.3帶有M&N轉換規則的VP控制圖參數的選取
5.5帶有M&N轉換規則的動態控制圖的經濟性能分析
5.5.1經濟性能比較
5.5.2基於遺傳算法的最優參數設計
5.6本章小結
6帶有轉換規則的動態和R聯合控制圖的設計
6.1引言
6.2傳統動態和R聯合控制圖的設計
6.2.1模型假設
6.2.2控制圖的運行方式
6.2.3馬爾可夫鏈模型
6.2.4控制圖的統計性能分析
6.2.5控制圖的經濟性能分析
6.3帶有B&L轉換規則的動態和R聯合控制圖的設計
6.3.1帶有B&L轉換規則的動態和R聯合控制圖的運行方式
6.3.2帶有B&L轉換規則的動態和R聯合控制圖的轉移機率
6.3.3帶有B&L轉換規則的動態和R聯合控制圖的統計性能分析
6.3.4帶有B&L轉換規則的動態和R聯合控制圖的經濟性能分析
6.4帶有M&N轉換規則的動態和R聯合控制圖的設計
6.4.1帶有M&N轉換規則的動態和R聯合控制圖的運行方式
6.4.2帶有M&N轉換規則的動態和R聯合控制圖的轉移機率
6.4.3帶有M&N轉換規則的動態和R聯合控制圖的統計性能分析
6.4.4帶有M&N轉換規則的動態和R聯合控制圖的經濟性能分析
6.5本章小結
7套用研究
7.1問題描述
7.2參數設計
7.3對比分析
7.4控制圖的套用
7.5最優設計
7.6本章小結
8總結與展望
8.1本文的內容總結
8.2本文的創新之處
8.3研究展望
致謝
參考文獻
攻讀博士學位期間發表的論文和參加的科研項目
Abstract
1緒論
1.1研究背景
1.2國內外研究現狀綜述
1.2.1關於動態控制圖的統計設計的研究
1.2.2關於動態控制圖的經濟設計的研究
1.2.3關於動態和R聯合控制圖的研究
1.2.4關於動態控制圖改進的研究
1.2.5有待進一步研究的問題及可行的方向
1.3研究意義
1.4研究內容、技術路線和論文結構
1.4.1研究內容
1.4.2技術路線
1.4.3論文結構
1.5本章小結
2傳統動態控制圖的設計
2.1引言
2.2動態控制圖的描述
2.2.1模型假設
2.2.2動態控制圖描述
2.3動態控制圖的性能指標
2.4馬爾可夫鏈模型
2.5動態控制圖的統計性能分析
2.6動態控制圖的經濟性能分析
2.6.1平均的生產周期長度
2.6.2平均費用
2.6.3控制圖經濟性能比較
2.6.4敏感性分析
2.7本章小結
3帶有B&L轉換規則的動態控制圖的設計
3.1引言
3.2帶有B&L轉換規則的動態控制圖描述
3.2.1模型假設
3.2.2控制圖的運行方式
3.3帶有B&L轉換規則的動態控制圖的轉移機率
3.3.1初始機率
3.3.2狀態轉移機率
3.4帶有B&L轉換規則的動態控制圖的統計性能分析
3.4.1與Bai和Lee的研究結果做比較
3.4.2帶有B&L轉換規則的動態控制圖的統計性能分析
3.4.3帶有B&L轉換規則的動態控制圖的參數選取
3.5帶有B&L轉換規則的動態控制圖的經濟性能分析
3.5.1控制圖經濟性能比較
3.5.2敏感性分析
3.6本章小結
4帶有A&L轉換規則的動態控制圖的設計
4.1引言
4.2帶有A&L轉換規則的動態控制圖描述
4.2.1模型假設
4.2.2控制圖的運行方式
4.3帶有A&L轉換規則的動態控制圖的轉移機率
4.3.1初始機率
4.3.2狀態轉移機率
4.4帶有A&L轉換規則的動態控制圖的統計性能分析
4.4.1與Bai和Lee的研究結果做比較
4.4.2帶有A&L轉換規則的VP控制圖的統計性能
4.5帶有A&L轉換規則的動態控制圖的經濟性能分析
4.5.1經濟性能比較
4.5.2最優解和敏感性分析
4.6本章小結
5帶有M&N轉換規則的動態控制圖的設計
5.1引言
5.2帶有M&N轉換規則的動態控制圖描述
5.2.1模型假設
5.2.2控制圖的運行方式
5.3帶有M&N轉換規則的動態控制圖的轉移機率
5.3.1初始機率p0
5.3.2狀態轉移機率pij
5.4帶有M&N轉換規則的動態控制圖的統計性能分析
5.4.1與Bai和Lee的研究結果比較
5.4.2帶有M&N轉換規則的VP控制圖統計性能比較
5.4.3帶有M&N轉換規則的VP控制圖參數的選取
5.5帶有M&N轉換規則的動態控制圖的經濟性能分析
5.5.1經濟性能比較
5.5.2基於遺傳算法的最優參數設計
5.6本章小結
6帶有轉換規則的動態和R聯合控制圖的設計
6.1引言
6.2傳統動態和R聯合控制圖的設計
6.2.1模型假設
6.2.2控制圖的運行方式
6.2.3馬爾可夫鏈模型
6.2.4控制圖的統計性能分析
6.2.5控制圖的經濟性能分析
6.3帶有B&L轉換規則的動態和R聯合控制圖的設計
6.3.1帶有B&L轉換規則的動態和R聯合控制圖的運行方式
6.3.2帶有B&L轉換規則的動態和R聯合控制圖的轉移機率
6.3.3帶有B&L轉換規則的動態和R聯合控制圖的統計性能分析
6.3.4帶有B&L轉換規則的動態和R聯合控制圖的經濟性能分析
6.4帶有M&N轉換規則的動態和R聯合控制圖的設計
6.4.1帶有M&N轉換規則的動態和R聯合控制圖的運行方式
6.4.2帶有M&N轉換規則的動態和R聯合控制圖的轉移機率
6.4.3帶有M&N轉換規則的動態和R聯合控制圖的統計性能分析
6.4.4帶有M&N轉換規則的動態和R聯合控制圖的經濟性能分析
6.5本章小結
7套用研究
7.1問題描述
7.2參數設計
7.3對比分析
7.4控制圖的套用
7.5最優設計
7.6本章小結
8總結與展望
8.1本文的內容總結
8.2本文的創新之處
8.3研究展望
致謝
參考文獻
攻讀博士學位期間發表的論文和參加的科研項目
序言
前 言
隨著經濟全球化的深入，產品質量的競爭日益激烈。統計過程控制是一種可以提高產品質量、節約生產成本的有效方法，而控制圖是它的主要工具之一。因此，控制圖的套用和研究成果也越來越豐富。
傳統的控制圖是靜態的，控制圖的三個設計參數（抽樣區間、樣本容量、控制限）在控制過程中保持不變。而近期發展的控制圖是動態的，控制圖的三個設計參數中至少有一個要根據過程的實際狀態進行調整，這種動態設計可以使控制圖更快檢測到過程的異常波動。但在動態控制圖的操作中，僅根據當前樣本的信息來決定下一個樣本設計參數的選取，會造成設計參數之間的頻繁轉換，不利於控制圖在實際中的套用。為了解決這個問題，研究者在動態控制圖的設計中加入了轉換規則。
本書以帶有轉換規則的動態 控制圖為研究對象，借鑑相關動態控制圖的研究成果，通過分析轉換規則對動態 控制圖運行的影響，對轉換規則的理論和方法進行系統的研究、改進和推廣，希望為進一步完善和提高動態 控制圖的性能奠定基礎。
書中構建了三種類型的轉換規則運行模式，定量分析加入轉換規則所帶來的動態控制圖統計、經濟性能。通數值例子得出，選取適當的轉換參數可以使得動態 控制圖的統計性能和經濟性能均得到改進。
本書從傳統動態 控制圖的設計開始，運用馬爾可夫鏈方法構造了動態 控制圖模型，在梳理衡量動態 控制圖優劣的性能指標的基礎上，推導出各個性能指標的表達式，在統計設計中增加考慮了衡量參數轉換次數的指標ANSW，同時，在經濟設計中增加考慮了由於參數轉換而產生的費用。通過經典的例子，對動態 控制圖的統計性能和經濟性能進行對比分析，闡明各類動態 控制圖的性能特點。進一步，運用試驗設計和遺傳算法，分析費用參數、時間參數對動態 控制圖最優設計參數選取的影響。研究結果表明增加參數轉換的費用後，動態 控制圖的經濟性能依舊比靜態控制圖的經濟性能好，而且參數的轉換費用和取樣的費用是影響動態 控制圖單位時間費用的主要因素。
經過對動態動態 控制圖的性能分析之後，本書的第二步將B&L轉換規則引用到動態 控制圖的設計中，克服傳統動態 控制圖參數轉換過於頻繁的缺點，使得動態控制策略在實際中更易於套用。首先基於傳統的三種狀態的馬爾可夫鏈模型，設定、分析帶有B&L轉換規則的動態 控制圖的狀態，套用機率統計知識推導出帶有B&L轉換規則的動態 控制圖的初始機率和狀態轉移機率。運用對比分析方法，說明各個轉換參數的B&L轉換規則對動態 控制圖的性能的影響，從結果中可以看出，B&L轉換規則的加入，可以使得動態 控制圖檢測異常原因的能力增強，同時單位時間的費用也會減小。
本書的第三步從帶有A&L轉換規則的動態 控制圖的設計開始。相比B&L轉換規則的加緊控制策略，A&L轉換規則是通過放鬆控制來減少控制圖設計參數之間的轉換次數。現有的關於A&L轉換規則的研究並沒有使用馬爾可夫鏈模型，這不易於A&L轉換規則在其它控制圖中的推廣，而且A&L轉換規則的研究中存在一些不合理的地方。針對這些問題，採用三種狀態的馬爾可夫鏈模型構建了帶有A&L轉換規則的動態 控制圖的狀態空間，推導出該控制圖的初始機率和狀態轉移機率，從經濟設計和統計設計兩個角度分析A&L轉換規則的各個轉換參數對動態 控制圖性能的影響。研究結果表明帶有A&L轉換規則的動態 控制圖節約的費用主要集中在兩個方面：檢測異常原因的費用和參數轉換的費用。
緊接著本書對帶有M&N轉換規則的動態 控制圖的設計。根據A&L轉換規則和B&L轉換規則的特點，提出了一個新的轉換規則M&N轉化規則。相比A&L轉換規則，M&N轉換規則是一種簡化的放鬆控制策略。同樣，運用馬爾可夫鏈方法構建了帶有M&N轉化規則的動態 控制圖的狀態空間，分析不同M、N取值下的帶有M&N轉化規則的動態 控制圖的統計和經濟性能，結果表明，M&N轉換規則可以加快動態 控制圖對異常原因的檢測速度，但對動態 控制圖經濟性能的影響並不明顯。
無論什麼控制圖，動態的設計策略均會存在參數轉換次數頻繁的問題，因此本書將B&L轉換規則、M&N轉換規則推廣到動態 和R聯合控制圖、特殊的動態 控制圖的設計中，分析加入B&L轉換規則和M&N轉換規則後，動態 和R聯合控制圖、特殊的動態 控制圖的統計性能和經濟性能。
最後，以本書研究的帶有轉換規則的動態 控制圖模型為基本工具，研究了實例中的控制問題。對比分析各類轉換規則對VSI 控制圖性能改進的效果，套用遺傳算法得到最優的控制策略和相應的設計參數，以實現更有效的監控。為轉換規則在實際監控中的套用提供指導。
本書的研究、寫作和出版得到了太原科技大學博士科研啟動項目“帶有轉換規則的動態均值控制圖的最佳化設計研究”（編號W20132001）的資助。
由於動態控制圖的複雜性和涉及的理論和內容較多，加之本書為理論探討性著作，還存在需要進一步研究探討的問題；再者筆者學術水平十分有限，難免存在錯誤，希望專家、學者以及廣大讀者給予批評指正。
隨著經濟全球化的深入，產品質量的競爭日益激烈。統計過程控制是一種可以提高產品質量、節約生產成本的有效方法，而控制圖是它的主要工具之一。因此，控制圖的套用和研究成果也越來越豐富。
傳統的控制圖是靜態的，控制圖的三個設計參數（抽樣區間、樣本容量、控制限）在控制過程中保持不變。而近期發展的控制圖是動態的，控制圖的三個設計參數中至少有一個要根據過程的實際狀態進行調整，這種動態設計可以使控制圖更快檢測到過程的異常波動。但在動態控制圖的操作中，僅根據當前樣本的信息來決定下一個樣本設計參數的選取，會造成設計參數之間的頻繁轉換，不利於控制圖在實際中的套用。為了解決這個問題，研究者在動態控制圖的設計中加入了轉換規則。
本書以帶有轉換規則的動態 控制圖為研究對象，借鑑相關動態控制圖的研究成果，通過分析轉換規則對動態 控制圖運行的影響，對轉換規則的理論和方法進行系統的研究、改進和推廣，希望為進一步完善和提高動態 控制圖的性能奠定基礎。
書中構建了三種類型的轉換規則運行模式，定量分析加入轉換規則所帶來的動態控制圖統計、經濟性能。通數值例子得出，選取適當的轉換參數可以使得動態 控制圖的統計性能和經濟性能均得到改進。
本書從傳統動態 控制圖的設計開始，運用馬爾可夫鏈方法構造了動態 控制圖模型，在梳理衡量動態 控制圖優劣的性能指標的基礎上，推導出各個性能指標的表達式，在統計設計中增加考慮了衡量參數轉換次數的指標ANSW，同時，在經濟設計中增加考慮了由於參數轉換而產生的費用。通過經典的例子，對動態 控制圖的統計性能和經濟性能進行對比分析，闡明各類動態 控制圖的性能特點。進一步，運用試驗設計和遺傳算法，分析費用參數、時間參數對動態 控制圖最優設計參數選取的影響。研究結果表明增加參數轉換的費用後，動態 控制圖的經濟性能依舊比靜態控制圖的經濟性能好，而且參數的轉換費用和取樣的費用是影響動態 控制圖單位時間費用的主要因素。
經過對動態動態 控制圖的性能分析之後，本書的第二步將B&L轉換規則引用到動態 控制圖的設計中，克服傳統動態 控制圖參數轉換過於頻繁的缺點，使得動態控制策略在實際中更易於套用。首先基於傳統的三種狀態的馬爾可夫鏈模型，設定、分析帶有B&L轉換規則的動態 控制圖的狀態，套用機率統計知識推導出帶有B&L轉換規則的動態 控制圖的初始機率和狀態轉移機率。運用對比分析方法，說明各個轉換參數的B&L轉換規則對動態 控制圖的性能的影響，從結果中可以看出，B&L轉換規則的加入，可以使得動態 控制圖檢測異常原因的能力增強，同時單位時間的費用也會減小。
本書的第三步從帶有A&L轉換規則的動態 控制圖的設計開始。相比B&L轉換規則的加緊控制策略，A&L轉換規則是通過放鬆控制來減少控制圖設計參數之間的轉換次數。現有的關於A&L轉換規則的研究並沒有使用馬爾可夫鏈模型，這不易於A&L轉換規則在其它控制圖中的推廣，而且A&L轉換規則的研究中存在一些不合理的地方。針對這些問題，採用三種狀態的馬爾可夫鏈模型構建了帶有A&L轉換規則的動態 控制圖的狀態空間，推導出該控制圖的初始機率和狀態轉移機率，從經濟設計和統計設計兩個角度分析A&L轉換規則的各個轉換參數對動態 控制圖性能的影響。研究結果表明帶有A&L轉換規則的動態 控制圖節約的費用主要集中在兩個方面：檢測異常原因的費用和參數轉換的費用。
緊接著本書對帶有M&N轉換規則的動態 控制圖的設計。根據A&L轉換規則和B&L轉換規則的特點，提出了一個新的轉換規則M&N轉化規則。相比A&L轉換規則，M&N轉換規則是一種簡化的放鬆控制策略。同樣，運用馬爾可夫鏈方法構建了帶有M&N轉化規則的動態 控制圖的狀態空間，分析不同M、N取值下的帶有M&N轉化規則的動態 控制圖的統計和經濟性能，結果表明，M&N轉換規則可以加快動態 控制圖對異常原因的檢測速度，但對動態 控制圖經濟性能的影響並不明顯。
無論什麼控制圖，動態的設計策略均會存在參數轉換次數頻繁的問題，因此本書將B&L轉換規則、M&N轉換規則推廣到動態 和R聯合控制圖、特殊的動態 控制圖的設計中，分析加入B&L轉換規則和M&N轉換規則後，動態 和R聯合控制圖、特殊的動態 控制圖的統計性能和經濟性能。
最後，以本書研究的帶有轉換規則的動態 控制圖模型為基本工具，研究了實例中的控制問題。對比分析各類轉換規則對VSI 控制圖性能改進的效果，套用遺傳算法得到最優的控制策略和相應的設計參數，以實現更有效的監控。為轉換規則在實際監控中的套用提供指導。
本書的研究、寫作和出版得到了太原科技大學博士科研啟動項目“帶有轉換規則的動態均值控制圖的最佳化設計研究”（編號W20132001）的資助。
由於動態控制圖的複雜性和涉及的理論和內容較多，加之本書為理論探討性著作，還存在需要進一步研究探討的問題；再者筆者學術水平十分有限，難免存在錯誤，希望專家、學者以及廣大讀者給予批評指正。
