動力學系統數字仿真算法

《動力學系統數字仿真算法》是2000年科學出版社出版的圖書，作者劉德貴。

基本介紹

• 書名：動力學系統數字仿真算法
• 作者：劉德貴
• ISBN：9787030084316
• 定價：40.0
• 出版社：科學出版社
• 出版時間：2000-07-01

內容簡介

本書系統地論述了動力學系統數字仿真的概念、原理、方法以及構造仿真算法的基本思想和技巧;重點介紹了在計算機上進行動力學系統數字仿真的各種不同類型的實用的、高效的仿真算法，並提供了部分實用的FOR-TRAN程式。對所討論的算法也進行了簡明的理論分析。

編輯推薦

本書可供從事系統研究、設計、試驗以及仿真的工作者、科學計算工作者、工程技術人員學習參考，也可作為高等院校計算數學、計算機科學、自動控制等有關專業師生的參考書。

目錄

第一章 動力學系統數字仿真原理

1·1 動力學系統

1·2 動力學系統的數字仿真

1·3 動力學系統的數學模型

1·3·1 常微分方程描述的連續時間動力學系統

1·3·2 差分方程描述的離散時間動力學系統

1·3·3 採樣數據系統數學模型

1·3·4 微分代數方程描述的動力學系統

1·3·5 建立動力學系統數學模型的實際例子

1·4 數字仿真算法和軟體

1·5 仿真模型的校核和驗證

1·5·1 數字仿真模型的校核

1·5·2 數字仿真模型的驗證

第二章 數字仿真的一些通用算法

2·1 離散相似原理

2·1·1 adams方法

2·1·2 局部解析方法

2·2 taylor級數匹配原理

2·2·1 runge-kutta方法

2·2·2 線性多步方法

2·3 數字仿真方法的實現

2·3·1 單步法的誤差估計和步長選取

2·3·2 線性多步法的起始值計算

2·3·3 定步長顯式多步方法的計算

2·3·4 隱式方程組的求解方法

2·3·5 多步方法的預估校正計算

2·3·6 線性多步方法的變階變步長的實現

2·4 數字仿真算法的穩定性分析

2·4·1 顯式runge-kutta方法的穩定性分析

2·4·2 隱式runge-kutta方法的穩定區域

2·4·3 線性多步方法的穩定性分析

2·5 數字仿真算法的時域誤差分析

2·5·1 單步法的時域誤差分析

2·5·2 線性多步方法的時域誤差分析

2·6 微分代數系統的仿真算法

2·6·1 秩1微分代數系統的仿真算法

2·6·2 秩2微分代數系統的仿真算法

第三章 線性系統的數字仿真方法

3·1 頻域分析基本知識

3·1·1 連續函式的頻域表示

3·1·2 離散時間函式和線性離散時間不變系統的頻域號

3·1·3 連續信號頻譜與採樣離散信號頻譜的關係

3·1·4 z變換

3·2 線性系統仿真模型建模的預處理方法

3·2·1 一般通用數字仿真方法的預處理

3·2·2 運載火箭姿態運動的數字仿真

3·2·3 小步合成方法

3·2·4 局部解析法

3·3 線性系統數字仿真模型的轉換

3·4 傳遞函式的數字仿真方法

3·4·1 變換方法

3·4·2 零極電匹配映射法

3·4·3 權序列方法(時域矩陣方法)

3·4·4 小步合成方法

第四章 數字仿真模型的頻域誤差估計和補償方法

4·1 數字仿真模型的等效連續模型

4·2 數字仿真模型的特徵根誤差

4·2·1 單步法的特徵根誤差

4·2·2 多步預估校正方法的特徵根誤差

4·3 數字仿真模型的正弦離散傳遞函式誤差

4·3·1 單遍算法的正弦離散傳遞函式的誤差

4·3·2 單步法的正弦離散傳遞函式誤差

4·3·3 多步預估校正方法的正弦離散傳遞函式誤差

4·4 信號保持器的頻域誤差分析

4·4·1 一階保持器的頻域誤差

4·4·2 二階保持器的頻域誤差

4·4·3 三階保持器的頻域誤差

4·4·4 多幀速計算中保持器的頻域誤差分析

4·5 數字仿真模型頻率特性的測試方法

4·5·1 周期序列的離散fourier級數表示

4·5·2 頻率特性測試的相關分析方法

4·5·3 順率特性測試的快辣fourier戀換(fft)方法

4·5·4 頻率特性測試的例子

4·6 數字仿真模型頻域誤差的補償

4·6·1 相位增益可調的數值積分方法

4·6·2 零階保持器的補償

4·6·3 誤差補償的精確求解法

4·6·4 誤差補償的近似求解法

第五章 剛性問題與多速率組合方法

5·1 剛性問題的例子

5·2 剛性系統的概念

5·2·1 線性問題的剛注概念

5·2·2 非線性問題的剛性性質

5·2·3 幾個常用的數值穩定性概念

5·2·4 剛性系統求解的實質

5·3 基本的剛性算法

5·3·1 向後微分公式bdf

5·3·2 二階導數線性多步方法

5·3·3 對角隱式runge-kutta方法sdirk

5·3·4 rosenbrock方法

5·4 剛性算法的主要特點

5·5 組合方法

5·5·1 算法提出的背景

5·5·2 算法構造

5·5·3 幾類通常的組合算法

5·6 rk-rosenbrock組合算法

5·6·1 算法步驟

5·6·2 算法的相容階和收斂性

5·6·3 幾組具體計算公式

5·6·4 數值穩定窪分析

5·6·5 數值試驗結果

第六章 實時數字仿真算法

6·1 實時數字仿真

6·2 實時仿真算法的特點

6·3 一些基本的實時仿真算法

6·3·1 adama-bashforth(ab)型算法

6·3·2 adams-moulton(am)型算法

6·3·3 實時runge-kutta方法

6·4 實時混合(hybrid)方法

6·4·1 單步實時混合方法

6·4·2 二步實時混合方法

6·4·3 數值試驗例子

6·4·4 帶有線性插值的中點公式

6·4·5 在非步點上右函式求值的實時仿真算法

6·5 實時仿真多速率組合算法

6·6 步長選取

6·7 幾個常用的實時數字仿真的fortran程式

6·7·1 一階實時rk方法rtrk1

6·7·2 二階實時rk方法rtrk2

6·7·3 三階實時rk方法rtrk3

6·7·4 二階實時ab方法rtab2

6·7·5 三階實時ab方法rtab3

6·7·6 二階實時混合方法rth2

6·7·7 三階實時混合方法rth3a

6·7·8 二階實時am方法rtam2

6·7·9 三階實時am方法rtam3

第七章 仿真模型中的間斷處理

7·1 仿真模型中間斷的例子

7·2 右函式間斷的分析

7·2·1 右函式間斷與條件函式間斷

7·2·2 間斷對數值方法階的影響

7·2·3 連續延拓處理

7·3 非實時間斷處理算法

7·3·1 間斷處理算法的構造思想

7·3·2 幾類實用的間斷處理算法

7·4 實時間斷處理算法

7·5 間斷處理算法的一個fortran程式

7·5·1 功能

7·5·2 使用說明

7·5·3 方法簡介

7·5·4 程式

7·5·5 例題

7·5·6 程式附註

第八章 並行數值仿真方法

8·1 構造常微分方程初值問題並行算法的基本途徑

8·1·1 系統分割的並行化方法

8·1·2 方法分割的並行化方法

8·1·3 時間分割的並行化方法

8·2 並行rosenbrock方法

8·2·1 並行rosenbrock公式

8·2·2 並行rosenbrock方法的收斂性

8·2·3 並行rosenbrock方法的穩定性

8·2·4 數值試驗

8·3 並行runge-kutta(rk)方法

8·3·1 並行顯式rk方法

8·3·2 並行多步多級顯式rk方法

8·3·3 並行多步多級隱式rk方法

8·3·4 數值試驗

8·3·5 在並行計算機上並行算法的效率分析

8·4 系統分割的並行算法

8·4·1 一類系統分割的並行組合算法

8·4·2 一類系統分割與方法分割相結合的並行組合算法

8·5 基於外插的並行算法

8·6 一類微分代數問題的並行數值仿真算法

8·6·1 並行數值仿真算法pnsa

8·6·2 數值穩定性分析

8·6·3 數值試驗結果