勒貝格內測度是勒貝格(Lebesgue,H.L.)提出他的測度定義時所用的一個輔助性概念,簡稱(L)內測度。
基本介紹
- 中文名:勒貝格內測度
- 外文名:Lebesgue inner measure
- 適用範圍:數理科學
勒貝格內測度是勒貝格(Lebesgue,H.L.)提出他的測度定義時所用的一個輔助性概念,簡稱(L)內測度。
勒貝格內測度是勒貝格(Lebesgue,H.L.)提出他的測度定義時所用的一個輔助性概念,簡稱(L)內測度。簡介勒貝格內測度是勒貝格(Lebesgue,H.L.)提出他的測度定義時所用的一個輔助性概念,簡稱(L)內測度。...
若爾當的改進使測度概念前進了一大步,蘊涵了勒貝格測度的萌芽,但仍有明顯的缺點。主要是它仍只具有有限可加性,從而導致有些簡單的點集也不可測。例如,令A=[0,1]∩Q,則A的若爾當內測度為0,而外測度為1,因而A在若爾當意義...
勒貝格可測集與測度的優點是自然、直觀,然而定義中使用了內測度與外測度,這樣,使用起來很不方便。因此人們希望尋求一個比較簡潔的等價定義。通過對外測度的深入研究,卡拉西奧多里於1914年給出了前面所述的可測集的定義,這個定義與...
§14. 內測度 §15. 勒貝格測度 §16. 不可測集 第 4 章 可測函式 §17. 測度空間 §18. 可測函式 §19. 可測函式的運算 §20. 可測函式序列 §21. 幾乎處處收斂性 §22. 依測度收斂性 第 5 章 積分 §23. 可積...
勒貝格定義的可測集與測度的優點是自然、直觀,然而定義中使用了內測度與外測度,這樣,使用起來很不方便。因此,人們希望尋求一個比較簡潔的等價定義。通過對外測度的深入研究,卡拉西奧多里(Carathéodory,C.)於1914年給出了前面所述的...
佩亞諾(G.Peano)於1887年引入了平面有界集A的內、外測度的概念:包含A的多邊形面積的下確界稱為A的外測度,含於A內的多邊形面積的上確界稱為A的內測度。若A的內、外測度相等,則這個公共值稱為A的測度,並稱A為可測集。佩亞諾...
第二章 勒貝格測度 1 引言 2 有界點集的外、內測度·可測集 3 可測集的性質 4 關於測度的幾點評註 5 環與環上定義的測度 6 環上外測度·可測集·測度的擴張 7 廣義測度 第二章習題 第三章 可測函式 1 可測函式的基本...
2 有界線性運算元譜的基本性質 3 緊集和全連續運算元 4 自伴全連續運算元的譜論 5 具對稱核的積分方程 第十一章習題 附錄一 內測度,L測度的另一定義 附錄二 半序集和佐恩引理 附錄三 實變函式增補例題 參考書目 · · · · ·
對一般的有界點集E,把所有包含E的有界開集的測度的下確界稱為E的外測度,記為m*(E),即m*(E)=inf{m(G)|G為開集且G⊃E};把所有包含E的有界開集的測度的上確界稱為E的(勒貝格)內測度,記為m*(E)或|E|i,即m*(E...
若爾當的改進使測度概念前進了一大步,蘊涵了勒貝格測度的萌芽,但仍有明顯的缺點。主要是它仍只具有有限可加性,從而導致有些簡單的點集也不可測。例如,令A=[0,1]∩Q,則A的若爾當內測度為0,而外測度為1,因而A在若爾當意義...
第二章 勒貝格測度 1 引言 2 有界點集的外、內測度·可測集 3 可測集的性質 4 關於測度的幾點評註 5 環與環上定義的測度 6 環上外測度·可測集·測度的擴張 7 廣義測度 第二章習題 第三章 可測函式 1 可測函式的基本...