加權食物網的異速生長標度律研究

《加權食物網的異速生長標度律研究》是依託北京師範大學，由張江擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：加權食物網的異速生長標度律研究
• 依託單位：北京師範大學
• 項目負責人：張江
• 項目類別：青年科學基金項目

項目摘要

生態系統可以看作一個由多個物種相互作用構成的複雜網路。在其中，物種之間通過捕食關係導致的能量流動連線成為一個整體。我們可以用一種加權有向的食物網模型來描述生態系統中各個物種之間的能量輸運現象，其中權重反映了能量流的大小。異速生長標度律用一個流量與存量之間的冪律關係揭示了食物網中流量分布的自相似特徵，其中冪律指數定量地刻畫了網路整體的輸運效率。本項目首先結合能量流分析方法研究包含能量流信息的加權食物網中的異速生長標度律現象；其次，通過構建一個多物種的種群動力學模型，對真實食物網中各種統計特徵包括異速生長標度律進行解釋；然後，利用計算機模擬試驗理解影響輸運網路效率的各種因素。

結題摘要

本項目研究了加權食物網的異速標度律現象，提出了可以適用於一般流網路的計算異速標度律指數的方法。該方法結合了樹狀結構的異速標度律指數計算方法和馬爾科夫鏈模型，給出了合理的Ai,Ci計算，並針對大量的流網路得到了異速標度律指數。本項目將異速標度律指數賦予了新的含義：即流網路的中心化程度或層級性。所謂的中心化程度是指大節點的網路影響力相對於小節點的優勢程度。因此，冪律指數越大的網路，權利越集中，並且網路的流動路徑就會越長，因此層級性越高。我們對19個含有流量信息的食物網、700多種不同商品構成的國際貿易網、不同時期三個點擊流網路計算了異速標度律指數，發現：食物網的冪指數普遍接近於1，呈現出中性特徵；國際貿易網冪指數普遍大於1，呈現中心化趨勢，並且發現異速標度律指數可以用來揭示不同商品的複雜性程度；而點擊流網路的冪指數小於1，即呈現去中心化趨勢。 該項目進一步找到了影響異速標度律指數的重要因素：耗散律指數。所謂的耗散律是指網路每個節點的流量與該節點到匯的流量的冪律關係，該冪律指數就稱為耗散律指數。例如對於食物網來說，某個節點的耗散流就是指該物種由於呼吸作用而損失的能量。我們發現，首先，耗散律對於自然界的流網路來說普遍存在，並且耗散律指數明顯不同。我們通過實證研究和大量的網路模擬試驗發現，耗散律指數都與異速標度律指數存在明顯的負相關關係。 為了進一步解釋各種網路的異速生長、耗散律等現象，我們提出了一個簡單的網路生長模型：匹配生長的隨機幾何圖。該模型通過簡單的機制復現了異速生長和密集化現象，並且整個模型可以用平均場方法予以求解。 本項目研究不僅發現了行動網路中存在的普適規律：異速標度律、耗散律，而且揭示了這些規律的普適聯繫和深層規律。為我們深入地理解複雜系統中流動的一般原理奠定了基礎。