加托冪級數

加托冪級數簡稱G冪級數，是通常冪級數一種較弱意義下的無窮維推廣形式。

基本介紹

• 中文名：加托冪級數
• 外文名：Gateaux power series
• 適用範圍：數理科學

簡介

加托冪級數簡稱G冪級數，是以n線性型為一般項的級數。

這裡u_n:X_n→Y為n線性運算元，u₀x⁰表示Y中某元。

套用

加托冪級數是通常冪級數一種較弱意義下的無窮維推廣形式，它的部分和是賦范線性空間X上的“多項式”。

n線性型

設X₁=X₂=...=X_n=X，如果n線性運算元的值u(x₁,x₂,...,x_n)在任意對調x_i與x_j(1≤i,j≤n)時不變，則稱u為對稱的n線性運算元。

對於n線性運算元，令為，則稱為u所對應的n次型，亦稱為n線性型。