加廖爾金法(Galerkin method)求運算元方程Au=f近似解的常用方法.
加廖爾金法(Galerkin method)求運算元方程Au=f近似解的常用方法.當運算元A非正定時，不能用里茨法而使用加廖爾金法.其主要步驟是:1.在D，中選取在空間H中完備的元素序列{川y，其中任意n個元素線性無關，稱rp}O=1,2,
…)為坐標元素序列.2.把方程的近似解表示為
…)為坐標元素序列.2.把方程的近似解表示為
式中a*是待定常數兩端與}PO.7=1,2,的n元代數方程組把u，代人方程Au=f中的u," ,n)做內積，得以ak為未知數
3.求出ak，代回u。的表達式，便得方程Au=f的近似解u .在自共扼邊值問題中，當運算元正定時，由加廖爾金法和里茨法得到的關於a*的代數方程組是相同的(參見本卷《變分法》同名條).
