力學相對性原理

力學相對性原理（伽利略相對性原理）僅指經典力學定律在任何慣性參考系（慣性系）中數學形式不變，換言之，所有慣性系都是等價（平權）的。

伽利略用物理學原理為哥白尼地動學說進行辯解時，套用運動獨立性原理通俗說明了石子從桅桿頂上掉落到桅桿腳下而不向船尾偏移的道理。進一步以作勻速直線運動的船艙中物體運動規律不變的著名論述，第一次提出慣性參考系（慣性系）的概念。這一原理被愛因斯坦稱為伽利略相對性原理，是狹義相對性原理的先導。從伽利略變換可以導出力學相對性原理。

基本介紹

• 中文名：力學相對性原理
• 外文名：The relativity principle of mechanics
• 又名：伽利略相對性原理
• 所屬科目：物理

原理

在一個慣性系的內部所作的任何經典力學實驗，都不能確定這一慣性系本身是處於相對靜止狀態，還是勻速直線運動狀態。換言之，經典力學定律在任何一個慣性系中數學形式不變。

對於所有的慣性系，力學定律都是相同的，或者說，一切慣性系都是等價（平權）的，沒有一個慣性系具有優越地位。

推導

設有兩個參考系S(Oxyz)及S'(O'x'y'z')，坐標軸相互平行且軸x與軸x'重合，S'相對S沿x軸以u做等速直線運動，且S系與S'系中各處有結構完全相同的時鐘，記錄的時刻為t與t'，並以兩坐標原點O及O'重合時刻為計時起點，則可得某質點m的運動在兩參考系中的時空變換關係：

x'=x－ut　 y'=y　 z'=z　 t'=t

上式即為伽利略（坐標）變換。如果將各式對時間求導，則得速度變換式：

v_x'=v_x－u　 v_y'=v_y　 v_z'=v_z

因此，如果S是慣性系，即不受外力作用的物體在其中做等速直線運動，則根據上式，它在S'中也一定做等速直線運動，所以S'也是慣性系。如果將各式再一次對時間求導，則得加速度變換關係式：

a_x'=a_x　 a_y'=a_y　 a_z'=a_z

亦即a'=a。因此如果S是慣性系，即在其中F=ma成立，則在S'中也有F=ma'，所以S'也是慣性系。這樣就從伽利略變換導出了力學相對性原理。