劉玉明，男，1971年10月出生，青海湟中人，博士，北京師範大學數學科學學院代數教研室主任、副教授。
基本介紹
人物經歷,研究方向,研究成果,
人物經歷
2004年畢業於北京師範大學數學科學學院。2006年至2009年在德國分別做洪堡訪問學者和瑪麗居里學者。
研究方向
當前的研究興趣在代數的穩定等價理論和代數的Hochschild上同調代數結構。
表示論是抽象代數中的一個分支。它的方法是把抽象的代數對象（比如群、環、代數等）用某種具體的研究對象（比如矩陣、多項式等）表示出來，並由此揭示原來對象的結構和性質。例如，通過一個同態映射，我們可以把一個環與一個具體的矩陣環聯繫起來，這就給出了這個環的一個“表示”（或者說是給出了這個環上的一個模）。一個環有許許多多不同的表示，其中有些是基本的表示，它們包含著原來代數的重要信息。如果我們把這個環的所有表示拿來放在一起，就構成了這個環的“表示的範疇”。表示的範疇一般具有十分豐富的（代數的、幾何的或分析的）結構，它們不但能反映環的各種（代數的、同調的、組合的或幾何的）特性，還常常能建立與其它數學領域意想不到的聯繫。比如，代數表示論中著名的Gabriel定理建立了表示有限型遺傳環的表示範疇與復半單李代數的深刻聯繫。
研究成果
代表性論著
1. Y.M.Liu (with C.C.Xi): Construction of stable equivalences of Morita type for finite dimensional algebras I. Trans. Amer. Math. Soc. 358 (2006), 2537-2560.
2. Y.M.Liu (with C.C.Xi), Constructions of stable equivalences of Morita type for finite dimensional algebras III. Jour. Lon. Math. Soc. 76(3) (2007), 567-585.
3. Y.M.Liu (with S.Koenig): Gluing of idempotents, radical embeddings and two classes of stable equivalences. J. Algebra 319(12) (2008), 5144-5164.
4. Y.M.Liu (with G.D.Zhou and A.Zimmermann): Higman ideal, stable Hochschild homology and Auslander-Reiten conjecture. Math. Zeit. 270 (2012), 759-781.
5. Y.M.Liu (with S.Koenig): Simple-minded systems in stable module categories. Quarterly J. Math. 63 (3) (2012), 653-674.
6.Y.M.Liu (with A.Chan and S.Koenig): Simple-minded systems, configurations and mutations for representation-finite self-injective algebras. J. Pure. Appl. Algebra 219 (2015), 1940-1961.
7. Y.M.Liu (with G.D.Zhou): The Batalin-Vilkovisky structure over the Hochschild cohomology ring of a group algebra. J. Noncommut. Geom. 10 (2016), 811-858.
8. Y.M.Liu (with G.D.Zhou and A.Zimmermann): Two questions on stable equivalences of Morita type. Proc. Amer. Math. Soc. 145(5) (2017), 1881-1890.
9. Y.M.Liu (with J.Guo): The associated graded algebras of Brauer tree algebras. Preprint (2017), 1-29.
