利用空間曲線內蘊幾何特徵的三維模型表達方法研究

《利用空間曲線內蘊幾何特徵的三維模型表達方法研究》是依託河海大學，由藍秋萍擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：利用空間曲線內蘊幾何特徵的三維模型表達方法研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：藍秋萍
• 依託單位：河海大學

項目摘要

空間曲線幾何特徵顯著、表達形式簡潔。課題探索了完全利用特徵空間曲線表達三維模型的方法，考慮到骨架能夠支撐模型結構，輪廓線和結構線能夠支撐模型的表面幾何形態，為了適應三維點雲模型的網際網路套用需求，提出了以骨架為軸、以結構線為經、以輪廓線為緯的模型表達思路。空間曲線內蘊幾何特徵具有極強的曲線形態自描述能力，課題深入發掘這些內蘊特徵的物理含義，探索利用內蘊幾何特徵實現空間曲線匹配和姿態估計的方法，並設計從三維點雲中提取骨架曲線、關鍵斷面輪廓線、模型表面結構線（脊線、谷線）和特徵點間測地線這四種模型特徵曲線的方法，以及三維骨架自描述和以骨架為活動參考的模型表面特徵幾何關係描述方法，並在此基礎上探索幾何約束下，兼顧結構拓撲和表面幾何形態的三維模型精確匹配和快速重建方法。

結題摘要

相對於離散的三維點而言，空間曲線具有顯著的幾何特徵和簡潔的表達形式。如隧道、橋樑等骨架類對象蘊含了豐富的線狀結構特徵，而這些線狀特徵對骨架對象也具有很強的三維表達能力。中心骨架線能夠支撐對象的整體結構，斷面輪廓線和特徵結構線能夠描述對象表面的細節形態。為了適應三維雷射掃描技術在骨架類對象三維建模套用中的需求，課題設計了在中心骨架線支撐下利用較少關鍵輪廓表達三維模型的套用構想，並針對該構想探索了從三維點雲中提取這兩類特徵曲線和利用特徵曲線精確重建骨架對象表面模型的兩方面問題。利用中軸方向與大部分表面法向垂直的骨架對象特點，設計了根據大量法向分布精確確定中軸方向的方法，並據此軸向建立圓柱投影參考模型，將骨架對象的三維構網問題轉換到二維平面上，從構建的三維三角網中截取密集斷面輪廓線，同時將輪廓線調整到對應骨架點的骨架線活動標架的法平面坐標系中。利用這種骨架線對斷面輪廓集順序與姿態的約束能力，設計了相似且相鄰輪廓之間的孔洞修複方法，使修復後的點雲表面平順且能夠延續沿骨架方向的幾何特徵。利用法向對點雲噪聲的敏感性，設計了基於法向偏差的骨架對象點雲去噪方法，該方法對遠離表面的懸浮噪點和表面附近的粘連噪點同樣有效。為了維持對象表面的尖銳特徵，設計了考慮鄰近斷面幾何約束關係的輪廓線簡化方法，確保簡化計算中對象表面的尖銳線狀特徵不會退化。研究了閉合輪廓線的相似性評價方法，並在此基礎上設計了步進式輪廓序列壓縮方法以及骨架線活動標架約束下的冗餘輪廓線恢複方法。在前述研究的基礎之上，課題進一步設計了基於關鍵輪廓的骨架對象表面重建方法，該方法將輪廓鄰近關係分成兩類，分別套用不同的三角化方法，通過維持相似輪廓之間的點對應關係，保證了重建的表面三角網不僅具有較高的幾何精度，而且能夠保留原始對象表面的線狀幾何特徵。課題研究過程中，課題組成員參加了2次國際學術交流活動，培養碩士研究生2名，發表學術論文5篇。