利用地球衛星的無線電掩星技術——波動說處理法

《利用地球衛星的無線電掩星技術—波動說處理法》的主要宗旨是推導一種純波動說方法。給定點上某一諧波的振幅和相位用復譜級數形式來表示，其譜係數取決於介質的折射梯度、譜數和波的初始條件。因此，因為折射梯度不為零，譜係數在介質中隨位置而變化，但是在各向同性介質中它們不變。將譜級數在所有譜數上相加，就得到給定點上電磁場的總貢獻。譜數中的平穩相位點表示對場計算有貢獻的主要鄰域。

基本介紹

• 書名：利用地球衛星的無線電掩星技術——波動說處理法
• ISBN：9787302232728
• 頁數：479
• 定價：86.00元
• 出版時間： 2011-5

基本信息

ISBN: 9787302232728

圖書簡介

這裡我們的目標是從觀測到的接收波振幅和相位的時間序列復原譜係數。譜係數的量值與大氣層的吸收有關，它相對於各向同性介質中保持定常相位的相移與對波的該譜分量上大氣折射梯度的累積效應相關。譜係數的相移由折射率梯度引起的相位延遲譜密度函式給出。通過復原這種譜密度函式，由這些量的形式積分關係式可得到折射梯度的剖面。儘管此類問題的全波動法因其複雜和麻煩而聲名狼藉，但仍然可通過明智地使用漸近技術和平穩相位概念等方法將其數學部分變成易於處理的形式。這裡將在波動說範疇下處理射線理論中眾所周知的一些專題，如射線、焦散、折射、散焦和多徑，等等。

前言內容

精確地定量描述波穿過複雜介質的傳播仍然是當代較困難的數學問題之一。20世紀，電動力學中出現了麥克斯韋方程的多種求解法，都包含這種或那種形式的近似。這些方法涵蓋了從方程自身的近似(如WKB、擾動理論、拋物線方程、有限元、動態規劃、用亥姆霍茨?基爾霍夫定理的標量衍射多相屏傳播，等等)，到適當輔以波/光混合和各種譜技術的純射線理論法。而且，特別在波長相對於折射介質尺度為小量時，不得不進行解析的和幾何的簡化來使問題容易處理。對聲學、電動力學和地震學等不同領域的波傳播文獻進行比較，會發現難以計數的解析方法，有時還會發現同一種技術在不同領域套用時取不同的符號。

在波傳播處理和推斷介質某些物理特性的反演問題中，用太空飛行器探測折射介質的無線電掩星技術相對來說還是一個新事物。第一次用太空飛行器開展的行星掩星是在大約40年前利用NASA/JPL水手4號太空飛行器經過火星背面完成的。在水手號與火星發生掩星的掩始期間，地面接收到的水手號無線電信號首次橫切火星電離層和大氣層。在水手號從火星背面掩終時，水手號無線電信號再次穿過這些介質。使用射線理論技術(部分借用地震學技術)，這次初步試驗成功獲得了精確的火星大氣層垂直折射剖面以及相關密度和壓力信息。

這些早期的射線理論技術在火星大氣層那樣的稀薄介質和其他行星大氣層(如地球大氣層)的上部區域中工作良好。但是，正如每個認真研究日出和日落的人都可以預見到的那樣，且不說那些更加複雜的結構，即使是簡單的中等尺度分層結構的稠密大氣，使用基礎射線理論技術也會導致反演問題遇到困難。從發射機經不同路徑穿過大氣層到達接收機的多條射線以及大氣使各射線譜線加寬，導致純射線理論方法產生模糊問題和分析困難。而且，在至少不藉助標量衍射理論的輔助時，射線理論在垂直於視線方向的空間維上強加了某種解析度限制，即所謂第一菲涅耳區，該區類似於光學儀器中用來調整解析度性能的愛里斑。由於基礎射線理論的這些局限性，無線電掩星技術的研究者們早就轉向了波/光學技術來解多徑模糊度，並利用接近波動說所提供的極限合成孔徑概念來增強解析度。類木行星的厚大氣層和加強這些行星環觀測解析度的願望，導致了大約始於25年前的旅行者探測器執行的掩星試驗中的一系列波/光學技術創新。近期出現攜帶有掩星測量GPS接收機(過去10年約6台，未來10年將大約翻倍)的低軌地球軌道器，導致了無線電掩星科學、分析技術的研究開發以及新儀器、數據信息系統的技術開發等方面的顯著發展。地球的大氣層遠比我們太陽系中的鄰居們的大氣層易於進入。

這些現代反演技術在如地球對流層下部那樣不利信號條件下基本上能工作得相當好，大致可分為基於譜/全息的或者基於標量衍射的技術。它們都使用一些與波相關的概念來復原接收射線的折射彎曲角，再通過某種射線理論反演處理來復原大氣層垂直折射剖面。這種波?射線混合方法通常稱為波/光學分析法。

目錄

第1章利用地球衛星進行無線電掩星的背景和概述

1.1引言

1.1.1掩星技術的歷史

1.1.2利用地球衛星的掩星

1.1.3全球定位系統

1.1.4定時

1.1.5星曆

1.2GPS掩星觀測量中包含的信息

1.2.1連通的相位

1.2.2採樣率與垂直解析度的關係

1.2.3無線電掩星數據的反演

1.2.4無線電掩星數據的融合

1.2.5射線和平穩性

1.2.6附加都卜勒

1.3GPS掩星觀測的科學套用

1.3.1氣象

1.3.2氣候

1.4多徑引起的問題和一些補救措施

1.4.1譜/全息技術

1.4.2後向傳播

1.4.3正則變換技術

1.4.4碰撞參數空間曲線

1.4.5全波動說

1.5概述

1.5.1第2章

1.5.2第3章

1.5.3第4章

1.5.4第5章

1.5.5第6章

1.5.6附錄

1.6局限性和簡化

1.6.1電離層

1.6.2將被掩GPS衛星置於無窮遠處

1.6.3時間

1.6.4球對稱

1.6.5共面性

1.6.6圓形

1.6.7將GPS信號當作諧波

1.7對後面章節的建議

參考文獻

第2章用薄相屏模型和標量衍射理論分析來自球形邊界的

電磁波散射

2.1引言

2.1.1多徑情形

2.1.2第2章概述

2.2球形介質中的幾何光學

2.2.1幾何光學所謂的多徑、陰影區和焦散

2.2.2稀薄大氣條件

2.3薄相屏模型

2.3.1亥姆霍茨基爾霍夫積分定理

2.3.2碰撞參數的空間曲線

2.3.3菲涅耳相位屏

2.3.4用薄屏模型進行衍射分析的適宜性

2.3.5薄屏的相位剖面

2.3.6彎曲角擾動

2.3.7情況A： 折射率不連續性

2.3.8情況B： 標高的不連續性

2.3.9情況C： 溫度垂直梯度的不連續性

2.4用一個薄相屏模型的多徑

2.5標量衍射： 瑞利謝曼菲爾德積分

2.6平穩相位法

2.6.1幾何光學法有效的必要條件

2.7利用薄屏/標量衍射的數值結果

2.7.1對溫度下降速率不連續性的菲涅耳回響

2.7.2對摺射率不連續性的菲涅耳回響

2.7.3邊界層

2.8探測電離層中的邊界

2.8.1邊界上的菲涅耳效應

2.8.2邊界上的振幅影響

2.8.3射線分裂

2.8.4邊界上的都卜勒信息

2.8.5用改進的電子密度模型分析菲涅耳效應

2.9菲涅耳相位擾動造成的復原折射率誤差

2.10菲涅耳變換技術

2.10.1伴隨約束A(u)≡1

2.10.2帶多徑的衍射積分

2.10.3數值例子

2.10.4菲涅耳混疊

2.10.5數值結果

參考文獻

第3章基於麥克斯韋方程的來自大透明球的散射： 米氏散射理論

3.1引言

3.2標量勢

3.2.1標量勢的級數展開

3.3多次內部反射

3.4反射和透射波振幅的菲涅耳公式

3.4.1守恆原理

3.4.2散射角和散射強度

3.4.3焦散

3.5米氏散射理論： 獲得邊界上的散射係數

3.5.1外部入射波的透射和反射係數

3.5.2內部入射波的透射和反射係數

3.5.3總散射

3.6慢收斂問題

3.7謝曼菲爾德沃森變換

3.8用漸近展開式計算散射係數

3.9以相位復矢量表示的散射係數

3.10在近地衛星處計算漢克函式和勒讓德函式的漸近形式

3.11米氏散射理論的幾何光學解釋

3.12利用積分散射相位復矢量來計算米氏散射

3.13使用平穩相位技術解釋散射

3.13.1平穩相位

3.13.2與峰脊造成的衍射相比較

3.13.3散射積分的平穩相位點

3.13.4殘留彩虹效應

3.13.5透明折射球的漸近解

3.13.6譜數的平穩相位值與斯涅耳折射定律之間的

對應關係

3.13.7散射相位的穩態值

3.13.8用平穩相位技術計算散射積分

3.14電動力學和幾何光學中平穩相位概念的對偶性

3.15利用米氏散射理論的來自透明大折射球的衍射

3.15.1數值積分

3.15.2與薄屏/標量衍射結果的比較

3.16尋找彩虹

3.16.1折射球上的彩虹效應

3.16.2低地球軌道距離上的彩虹效應

3.16.3用三階平穩相位技術估計彩虹效應

3.17極限情況

3.17.1全反射球

3.17.2幾何光學解釋

3.17.3極限情況： 強吸收球

3.17.4極限情況： 來自無窮半徑球的反射

參考文獻

第4章波在分層介質中的傳播： 薄膜法

4.1引言

4.2薄膜概念

4.2.1笛卡兒分層

4.3特徵矩陣

4.4分層介質當作離散層的堆疊

4.4.1n(x)=常數時的特徵矩陣

4.4.2n(x)為分段常數時多個均勻層堆疊

4.4.3有效範圍

4.4.4TM情況

4.5愛裡層的特徵矩陣

4.6外來和外出波及其轉向點

4.6.1程路徑和同相法路徑

4.6.2散焦

4.7串接愛裡層

4.8密切參數

4.8.1在轉向點上

4.9作為基本函式的愛里函式

4.10波在柱形分層介質中的傳播

4.11波在球形分層介質中的傳播

4.12笛卡兒分層和球形分層愛裡層的特徵矩陣的對應關係

參考文獻

第5章在球形分層折射介質中的傳播和散射

5.1引言

5.2分層線性介質中的麥克斯韋方程

5.2.1標量勢函式

5.3修正的球形貝塞爾函式

5.4漸近形式

5.5在球形分層介質中修正的米氏散射

5.5.1外來波

5.5.2計算分層介質中的譜係數

5.5.3外出波

5.5.4在笛卡兒和球形分層相位量之間的對應關係

5.5.5吸收

5.6其他幾何光學概念： 累積彎曲角、布格定律和散焦

5.6.1散焦

5.7其他漸近形式

5.7.3在轉向點上WKB解的特性

5.8在球形分層介質中電磁波的譜表達式

5.8.1G/ν的特性

5.8.2密切參數法的精度

5.8.3數值比較

5.8.4在愛裡層中來自波動說和幾何光學的相位延遲的比較

5.8.5漸近匹配外來波和外出波的譜係數

5.9用平穩相位法解釋折射介質中的波動說

5.9.1相位復矢量的幾何解釋

5.9.2平穩相位條件

5.9.4平面波

5.9.5外來波的電磁場

5.9.6用平穩相位法計算電場矢量

5.9.7外出電場

5.9.8LEO處的電場

5.10幾何光學和波動說的比較

5.10.1波動說和幾何光學的比較

5.10.2系統間的對偶性

5.10.3計及發射信號GPS衛星距離有限波前彎曲的修正

5.11轉向點上的電場

5.11.1愛里函式的傅立葉變換

5.11.2愛里函式的菲涅耳變換

5.12焦散和多徑

5.12.1多徑和焦散的數值例子

5.12.2多徑的幾何光學解釋

5.12.3幾何光學導出的振幅變化

5.12.4三階理論

5.12.5散焦使多徑譜寬度減小

5.12.6水蒸氣和乾燥空氣的聯合折射模型

5.13嵌有不連續性的球形折射介質中的譜係數

5.13.1折射梯度含不連續性的介質

5.13.2透明球嵌入折射介質

5.14來自嵌入折射介質全反射球的散射場

5.14.1平穩相位分析

5.14.2波動說的結果

5.14.3反射定律

參考文獻

第6章反演問題： 用譜理論復原大氣折射剖面

6.1引言

6.2GPS接收機的工作情況

6.2.1信號不利條件

6.2.2慣性外推

6.2.3來自單射線概念的折射率誤差

6.3LEO處場的譜表示法

6.3.1LEO處停止的場

6.3.2傾斜因子

6.3.3都卜勒的變化

6.4折射率復原

6.4.1超折射

6.4.2提高G(ν)的精度

6.4.3解析度問題

6.5小結

參考文獻

附錄A多項推導

A.2散焦

A.3附加都卜勒

A.4標量衍射理論

A.5第一菲涅耳區

A.6阿貝爾變換

A.7復原的折射率對誤差源的敏感性

A.8邊界附近彎曲角剖面的擾動

A.9彎曲角擾動

A.10折射率不連續性(情況A)引起的彎曲角擾動

A.11菲涅耳變換對

A.12射線路徑相位延遲

參考文獻

附錄B焦散面

參考文獻

附錄C多射線路徑的分離高度

C.1類型C： 不連續的溫度下降速率

C.2類型B： 不連續的標高

C.3類型A： 不連續折射率

附錄D三階平穩相位理論

D.1最大閃爍

D.2陰影區內最小信號振幅

D.3平穩相位法的精度

參考文獻

附錄E高斯電子密度分布引起的彎曲

附錄F跳周對復原折射率的影響

附錄G使用謝曼菲爾德沃森變換

G.1引言

G.2用於全反射球

G.3用於折射球

G.4總散射

參考文獻

附錄H愛裡層堆疊中的特徵矩陣

附錄I分層介質中的場方程

之間近等價的條件

數學符號

縮略語