列昂惕夫逆矩陣

諾貝爾經濟學獎獲得者瓦西里·列昂惕夫的重要貢獻之一是投入產出理論。列昂惕夫逆矩陣是其中的核心概念。

在投入產出理論中，若記A=(aij)_n×n，B=(bij)_n×n分別為直接消耗係數矩陣和完全消耗係數矩陣，則描述總產品和最終產品的聯繫的恆等式為：

X=(I-A)^-1Y

其中的(I-A)^-1矩陣被稱為列昂惕夫逆矩陣，也可記為(I+B)，其中的每一列列向元素相加表達了這樣的經濟含義：獲得1單位的第j個部門最終產品，需要消耗本部門1單位產品和其他所有部門提供的中間產品之和（價值型投入產出表均以元為單位，可加）。因此，也被稱為完全需要係數矩陣。