切貝雪夫不等式

基本介紹

• 中文名：切貝雪夫不等式
• 別稱：排序不等式
• 表達式：∑aib(n+1-i)≤1/n∑ai∑bi≤∑aibi
• 套用學科：代數
• 適用領域範圍：數學

對於n個正數a1~an以及b1~bn,存在關係a1≤a2≤...≤an,b1≤b2≤...≤bn, 則有a1bn+a2b(n-1)+...+anb1≤1/n（a1+a2+...+an)(b1+b2+...+bn)≤a1b1+a2b2+..+anbn 即∑aib(n+1-i)≤1/n∑ai∑bi≤∑aibi

（其中等號若且唯若a1=a2=...=an或b1=b2=...=bn時成立）

切貝雪夫不等式也叫作排序不等式。