切薩羅數

傅立葉級數的一種有關切薩羅數的線性平均稱為α階切薩羅平均。相應的級數求和方法稱為切薩羅求和，簡記為(C,α)求和。

基本介紹

• 中文名：切薩羅數
• 外文名：Casaro summation
• 適用範圍：數理科學

簡介

設α>-1，稱為α階切薩羅數。

推廣

傅立葉級數的如下線性平均稱為α階切薩羅平均。相應的級數求和方法稱為切薩羅求和，簡記為(C,α)求和。

性質

當α>0時，對於連續函式f，必一致收斂於f，由此可見切薩羅求和的好處。

傅立葉級數

法國數學家傅立葉發現，任何周期函式都可以用正弦函式和餘弦函式構成的無窮級數來表示（選擇正弦函式與餘弦函式作為基函式是因為它們是正交的），後世稱傅立葉級數為一種特殊的三角級數，根據歐拉公式，三角函式又能化成指數形式，也稱傅立葉級數為一種指數級數。