定義介紹分次哥爾迪環(graded Goldie ring)哥爾迪環的分次形式.給定G分次環R，分次左模M的分次哥爾迪維數，是指M在範疇R-gr中的哥爾迪維數.若R作為分次左R模的分次哥爾迪維數是有限的，且關於分次左零化子有極大條件，則稱R為分次(左)哥爾迪環.若G是有限群且R是分次半素，則R,是哥爾迪環若且唯若R是分次哥爾迪環，或若且唯若R是哥爾迪環.
