《分數階複雜網路同步》是科學出版社2019年出版的一本圖書，作者是馬維元、田雙亮、湯玉榮。
基本介紹
- 書名：分數階複雜網路同步
- 作者：馬維元，田雙亮，湯玉榮
- ISBN：9787030610034
- 頁數： 116
- 定價：￥32.34
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2019-04-01
- 裝幀：平裝
- 開本： 16開
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書介紹了複雜網路、分數階導數的概念和基本性質，探討了一般分數階複雜網路、兩個不同分數階複雜網路、分數階模糊神經網路、帶有外部擾動的分數階時滯複雜網路的同步問題。本書在選材時注重新穎性，反映了近年來分數階複雜網路同步方面的部分*新研究成果，寫作時體現了通俗性與簡潔性，論述深入淺出。
本書可作為套用數學、信息與計算科學、軟體工程等相關專業的高年級大學生或研究生的教科書或參考書，也適合從事分數階複雜網路同步研究的科研人員閱讀。
本書可作為套用數學、信息與計算科學、軟體工程等相關專業的高年級大學生或研究生的教科書或參考書，也適合從事分數階複雜網路同步研究的科研人員閱讀。
目錄
第1章 複雜網路
1.1 複雜網路的特性
1.2 複雜網路基本概念
1.2.1 網路的定義
1.2.2 聚類係數
1.2.3 平均路徑長度
1.2.4 度分布
1.2.5 度相關性
1.2.6 介數
1.2.7 模組性
1.3 基本網路模型
1.3.1 規則網路
1.3.2 隨機網路
1.3.3 小*網路
1.3.4 無標度網路
1.4 複雜網路同步
第2章 分數階導數及其性質
2.1 幾類特殊函式及變換
2.1.1 Gamma函式
2.1.2 Beta函式
2.1.3 Laplace變換
2.1.4 Mittag-Leffier函式
2.2 分數階導數的定義
2.3 Caputo分數階導數的性質
2.4 分數階系統的漸近穩定性
2.4.1 分數階線性系統的漸近穩定性
2.4.2 分數階非線性系統的漸近穩定性
2.4.3 分數階線性時滯系統的漸近穩定性
2.4.4 分數階非線性時滯系統的漸近穩定性
2.5 分數階微分方程的數值求解
2.6 分數階導數的套用
2.6.1 天氣和氣候的研究
2.6.2 醫學圖像處理
2.6.3 地震奇異性分析
2.7 矩陣的一些性質
第3章 分數階複雜網路的牽制同步及自適應同步
3.1 分數階複雜網路同步的一些基本概念
3.1.1 分數階複雜網路的動力學角度
3.1.2 分數階複雜網路的同步角度
3.1.3 分數階複雜網路的控制角度
3.1.4 複雜網路達到同步的數量角度
3.2 分數階複雜網路的牽制同步
3.2.1 網路模型
3.2.2 牽制同步
3.2.3 數值例子
3.3 分數階複雜網路的自適應同步
3.3.1 模型描述
3.3.2 自適應同步
3.3.3 數值例子
第4章 兩個不同分數階複雜網路間的外部同步
4.1 網路模型
4.2 具有相同拓撲結構的分數階網路間的外部同步
4.3 具有不同拓撲結構的分數階網路間的外部同步
4.4 數值模擬
4.4.1 具有相同拓撲結構的分數階複數網路間的同步
4.4.2 兩個具有不同拓撲結構的分數階複數網路之間的同步
第5章 分數階模糊神經網路的有界性及其自適應同步
5.1 相互作用的分數階模糊神經網路模型
5.2 分數階模糊神經網路的一些性質
5.3 分數階模糊神經網路的自適應同步
5.4 數值試驗
5.4.1 有界性及自同步
5.4.2 自適應同步
第6章 帶有外部擾動的分數階時滯複雜網路的牽制同步
6.1 準備工作及數學模型
6.2 牽制同步條件
6.3 數值試驗
6.3.1 分數階混沌複雜網路
6.3.2 分數階超混沌複雜網路
第7章 分數階複雜網路的牽制脈衝同步
7.1 準備工作和網路模型
7.2 牽制脈衝同步條件
7.3 數值例子
7.3.1 帶有負權的耦合網路
7.3.2 全局耦合網路
7.3.3 小*耦合網路
7.3.4 無標度耦合網路
參考文獻
1.1 複雜網路的特性
1.2 複雜網路基本概念
1.2.1 網路的定義
1.2.2 聚類係數
1.2.3 平均路徑長度
1.2.4 度分布
1.2.5 度相關性
1.2.6 介數
1.2.7 模組性
1.3 基本網路模型
1.3.1 規則網路
1.3.2 隨機網路
1.3.3 小*網路
1.3.4 無標度網路
1.4 複雜網路同步
第2章 分數階導數及其性質
2.1 幾類特殊函式及變換
2.1.1 Gamma函式
2.1.2 Beta函式
2.1.3 Laplace變換
2.1.4 Mittag-Leffier函式
2.2 分數階導數的定義
2.3 Caputo分數階導數的性質
2.4 分數階系統的漸近穩定性
2.4.1 分數階線性系統的漸近穩定性
2.4.2 分數階非線性系統的漸近穩定性
2.4.3 分數階線性時滯系統的漸近穩定性
2.4.4 分數階非線性時滯系統的漸近穩定性
2.5 分數階微分方程的數值求解
2.6 分數階導數的套用
2.6.1 天氣和氣候的研究
2.6.2 醫學圖像處理
2.6.3 地震奇異性分析
2.7 矩陣的一些性質
第3章 分數階複雜網路的牽制同步及自適應同步
3.1 分數階複雜網路同步的一些基本概念
3.1.1 分數階複雜網路的動力學角度
3.1.2 分數階複雜網路的同步角度
3.1.3 分數階複雜網路的控制角度
3.1.4 複雜網路達到同步的數量角度
3.2 分數階複雜網路的牽制同步
3.2.1 網路模型
3.2.2 牽制同步
3.2.3 數值例子
3.3 分數階複雜網路的自適應同步
3.3.1 模型描述
3.3.2 自適應同步
3.3.3 數值例子
第4章 兩個不同分數階複雜網路間的外部同步
4.1 網路模型
4.2 具有相同拓撲結構的分數階網路間的外部同步
4.3 具有不同拓撲結構的分數階網路間的外部同步
4.4 數值模擬
4.4.1 具有相同拓撲結構的分數階複數網路間的同步
4.4.2 兩個具有不同拓撲結構的分數階複數網路之間的同步
第5章 分數階模糊神經網路的有界性及其自適應同步
5.1 相互作用的分數階模糊神經網路模型
5.2 分數階模糊神經網路的一些性質
5.3 分數階模糊神經網路的自適應同步
5.4 數值試驗
5.4.1 有界性及自同步
5.4.2 自適應同步
第6章 帶有外部擾動的分數階時滯複雜網路的牽制同步
6.1 準備工作及數學模型
6.2 牽制同步條件
6.3 數值試驗
6.3.1 分數階混沌複雜網路
6.3.2 分數階超混沌複雜網路
第7章 分數階複雜網路的牽制脈衝同步
7.1 準備工作和網路模型
7.2 牽制脈衝同步條件
7.3 數值例子
7.3.1 帶有負權的耦合網路
7.3.2 全局耦合網路
7.3.3 小*耦合網路
7.3.4 無標度耦合網路
參考文獻
