本書討論了解形分析，這是一個發展很快的數學分支，主要研究分形的動態特性，如分形的熱擴散及分形結構材料的振動。本書從基本的自相似集合的幾何學原理開始，逐步對新近的研究成果加以討論，其中包括拉普拉斯運算元的特徵值和特徵函式的性質、自相似集合熱核的漸近特性等。 閱讀本書只需具備高等分析學、普通拓撲學和測度論的基礎知識。本書特別適合分析和機率論專業的研究生和研究人員閱讀，同時本書也非常適合用為與分開有關的研究生課程的初充教材。
基本介紹
- 書名：分形分析
- 出版社：機械工業出版社
- 品牌：機械工業出版社
- 作者：木上淳
- ISBN：7111149815
作者簡介,圖書目錄,
作者簡介
作者：(日本)木上淳
Jun Kigami為日本京都大學套用分析與複雜動力系統教授。除本書外，他還與人合著《Mathematics of Fractals》一書。
Jun Kigami為日本京都大學套用分析與複雜動力系統教授。除本書外，他還與人合著《Mathematics of Fractals》一書。
圖書目錄
Introduction
1 Geometry of Self-Similar Sets
2 Analysis on Limits of Networks
3 Construction of Laplacians on P.C.F.Self-Similar Structures
4 Eigenvalues and Eigenfunctions of Laplacians
5 Heat Kernels
Appendix
A Additional Facts
B Mathematical Background
Bibliography
Index of Notation
Index
1 Geometry of Self-Similar Sets
2 Analysis on Limits of Networks
3 Construction of Laplacians on P.C.F.Self-Similar Structures
4 Eigenvalues and Eigenfunctions of Laplacians
5 Heat Kernels
Appendix
A Additional Facts
B Mathematical Background
Bibliography
Index of Notation
Index
