《分形上平方可積函式空間指數型基的研究》是依託華中師範大學，由何興綱擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：分形上平方可積函式空間指數型基的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：何興綱
- 依託單位：華中師範大學
- 批准號：10771082
- 申請代碼：A0204
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：23（萬元）
項目摘要
設u 為支撐在緊集T上的Borel機率測度，本課題研究Hilbert空間L^2(u, T) 上的指數型正交基、Riesz基或框架（Frame）的存在性問題及其套用。當T為區間時，上述問題分別為通常的Fourier分析、非調和Fourier分析的主要研究內容。它們也是小波分析研究的主要對象。 當T為正有限Lebesgue測度集時，L^2(u, T) 有正交譜問題既為著名的譜集猜想。我們關心的是當T為分形與有限區間並時的上述問題，這方面的研究始於Jorgensen和Pedersen （1998）的工作。現有結果和方法不多、且不完善。我們擬採用複分析方法和改進Landau （1967）所用的方法來研究本課題關心的問題。
