分層線性模型是1990年代在國際統計學界迅速推廣並得到廣泛套用的新的統計分析技術，本書是這一分析方法的代表作。本書提供的技術細節適合大多數社會科學和行為科學研究人員的需要，包括足夠多的實際操作建議和研究示範，並與HLM軟體結合，是多層分析者的手冊和用戶指南。
基本介紹
- 書名：分層線性模型：套用與數據分析方法（第2版）
- 又名：社會學教材教參方法系列
- 作者：郭志剛 (美)AnthonyS.Bryk (美)StephenW.Raudenbush
- 頁數：488
- 出版時間：2007-07
- 裝幀：平裝
- 開本：16
作者簡介,目錄信息,
作者簡介
Stephen W.Raudenbush 美國密西根大學教育學院教授、統計學系教授，密西根大學調查研究中心資深研究科學家。
Anthony S.Bryk 美國芝加哥大學社會學系城市教育的Marshall Field Ⅳ冠名教授。
目錄信息
第一部分 原 理
1 導言 …………………………………………………………………………………………3
分層數據結構：一個常見現象……………………………………………………………3
分層數據分析中持續的兩難問題…………………………………………………………4
分層模型統計理論的發展簡史……………………………………………………………5
分層線性模型的早期套用…………………………………………………………………6
個體效應的改進估計…………………………………………………………………6
對層次之間效應的建模………………………………………………………………7
分解方差協方差成分…………………………………………………………………9
本書第1版問世以來的新發展 ……………………………………………………………9
結果變數範圍的擴展…………………………………………………………………9
與互動分類數據結構的結合…………………………………………………………11
多元模型………………………………………………………………………………11
潛在變數模型…………………………………………………………………………12
貝葉斯推斷……………………………………………………………………………12
本書的框架結構……………………………………………………………………………13
2 分層線性模型的原理 ………………………………………………………………………15
初步知識……………………………………………………………………………………15
對某一學校的社會經濟狀況與成績關係的研究……………………………………15
對兩個學校的社會經濟狀況與成績關係的研究……………………………………17
對J個學校的社會經濟狀況與成績關係的研究 ……………………………………18
一般模型及其簡單子模型帶隨機效應的單因素方差分析………………………………22
將平均數作為結果的回歸模型………………………………………………………22
帶隨機效應的單因素協方差分析……………………………………………………23
隨機係數回歸模型……………………………………………………………………24
將截距和斜率作為結果的回歸模型…………………………………………………25
非隨機變化斜率模型…………………………………………………………………27
本節提要………………………………………………………………………………27
基本分層線性模型的推廣…………………………………………………………………28
多元X和多元W…………………………………………………………………………28
對層-1和層-2上的誤差結構的推廣…………………………………………………28
超出基本的兩層分層線性模型的擴展………………………………………………30
選擇X和W的定位（對中）…………………………………………………………………30
X變數的定位 …………………………………………………………………………31
W變數的定位 …………………………………………………………………………33
本章術語及注釋的概括……………………………………………………………………34
簡單的兩層模型………………………………………………………………………34
注釋與術語概括………………………………………………………………………34
一些定義………………………………………………………………………………35
子模型的類型…………………………………………………………………………35
3 分層線性模型估計及假設檢驗的原理 ……………………………………………………37
估計理論……………………………………………………………………………………37
固定效應的估計………………………………………………………………………38
隨機層-1係數的估計…………………………………………………………………45
方差協方差成分的估計………………………………………………………………50
假設檢驗……………………………………………………………………………………55
固定效應的假設檢驗…………………………………………………………………56
隨機層-1係數的假設檢驗……………………………………………………………60
方差協方差成分的假設檢驗…………………………………………………………62
本章術語概要………………………………………………………………………………63
4 示例 …………………………………………………………………………………………66
介紹…………………………………………………………………………………………66
單因素方差分析……………………………………………………………………………67
模型……………………………………………………………………………………68
結果……………………………………………………………………………………68
以均值作為結果的回歸……………………………………………………………………70
模型……………………………………………………………………………………70
結果……………………………………………………………………………………71
隨機係數模型………………………………………………………………………………73
模型……………………………………………………………………………………73
結果……………………………………………………………………………………75
以截距和斜率作為結果的模型……………………………………………………………78
模型……………………………………………………………………………………78
結果……………………………………………………………………………………79
估計一個特定單位的層-1係數……………………………………………………………83
最小二乘法……………………………………………………………………………85
無條件收縮……………………………………………………………………………84
條件收縮………………………………………………………………………………87
區間估計的比較………………………………………………………………………90
需要注意的問題………………………………………………………………………90
本章術語概要………………………………………………………………………………91
第二部分 基本套用
5 組織研究中的套用 …………………………………………………………………………95
組織效應研究的背景………………………………………………………………………95
建立模型……………………………………………………………………………………96
個人層次模型（層-1）………………………………………………………………96
組織層次模型（層-2）………………………………………………………………97
例1：通過隨機截距模型對組織共同效應建模 …………………………………………98
一個簡單的隨機截距模型……………………………………………………………98
例子：考察學校對教師效率的影響…………………………………………………99
與傳統的教師層次和學校層次分析結果的比較……………………………………102
包括層-1協變數的隨機截距模型……………………………………………………106
例子：寫作的項目效果評估…………………………………………………………107
與傳統的學生層次和班級層次分析結果的比較……………………………………108
例2：通過以截距和斜率為因變數的模型來解釋組織的不同效應 ……………………112
過去在建立以斜率為因變數的回歸模型時所遇到的困難…………………………112
例子：公立和天主教學校成績的社會分布…………………………………………113
層-1既有隨機斜率又有固定斜率的套用實例………………………………………123
專題……………………………………………………………………………………124
層-1方差異質性情況下的套用……………………………………………………………124
例子：對數學成績的層-1殘差方差的類別效應建模………………………………125
層-1存在異質性情況下的數據分析建議……………………………………………127
組織效應研究中層-1自變數的對中………………………………………………………127
層-1固定係數的估計…………………………………………………………………128
分離個人層次效應和構成效應………………………………………………………131
對層-1協變數調整後的層-2效應估計………………………………………………134
估計層-1係數的方差…………………………………………………………………135
估計層-1隨機係數……………………………………………………………………140
使用方差統計量的削減比例………………………………………………………………141
估計個別組織的效應…………………………………………………………………143
具體組織的效應的概念化……………………………………………………………143
常用的學校業績估計…………………………………………………………………144
經驗貝葉斯估計的使用………………………………………………………………144
對業績指標進行有效推斷所面臨的威脅……………………………………………146
設計兩層組織效應研究時對功效的考慮…………………………………………………149
6 個體變化研究中的套用 ……………………………………………………………………151
個體變化研究中的背景問題………………………………………………………………151
建立模型……………………………………………………………………………………152
重複觀察模型（層-1）………………………………………………………………153
個人層次模型（層-2）………………………………………………………………153
線性增長模型………………………………………………………………………………154
例子：教導對認知增長過程的作用…………………………………………………155
二次增長模型………………………………………………………………………………160
例子：母親的語言能力對兒童辭彙量的影響………………………………………160
其他形式的增長模型………………………………………………………………………167
在層-1誤差結構更為複雜時的情況…………………………………………………167
分段線性增長模型……………………………………………………………………168
隨時間變化的協變數…………………………………………………………………170
個體變化研究中層-1自變數的對中………………………………………………………171
線性增長模型中截距的定義…………………………………………………………171
在高階多項式模型中其他增長參數的定義…………………………………………172
在研究隨時間變化的協變數時的可能偏差…………………………………………173
增長參數的方差估計…………………………………………………………………174
比較分層模型、多元重複測量模型和結構方程模型……………………………………176
多元重複測量模型……………………………………………………………………176
結構方程模型（SEM） ………………………………………………………………177
例1：觀察數據是平衡的 ……………………………………………………………179
例2：完整數據是平衡的 ……………………………………………………………179
例3：完整數據是不平衡的 …………………………………………………………187
層-1中缺失觀測值的影響…………………………………………………………………189
利用分層模型來預測未來狀況……………………………………………………………191
增長與變化的研究設計中有關功效的考慮………………………………………………193
7 HLM在元分析和其他層-1方差已知情況下的運用…………………………………………195
導言…………………………………………………………………………………………195
元分析數據的分層結構………………………………………………………………196
擴展到其他層-1“方差已知”的問題………………………………………………197
本章結構………………………………………………………………………………197
為元分析建立模型…………………………………………………………………………198
標準化均值差異………………………………………………………………………198
層-1（研究之內）模型………………………………………………………………199
層-2（研究之間）模型………………………………………………………………200
組合模型………………………………………………………………………………200
估計……………………………………………………………………………………200
例子：教師對學生智商期望的效應………………………………………………………201
無條件分析……………………………………………………………………………202
條件分析………………………………………………………………………………204
貝葉斯估計的元分析…………………………………………………………………207
其他層-1方差已知時的問題………………………………………………………………208
例子：關聯的多樣性…………………………………………………………………209
多元的方差已知模型………………………………………………………………………212
層-1模型………………………………………………………………………………212
層-2模型………………………………………………………………………………212
不完整多元數據的元分析…………………………………………………………………213
層-1模型………………………………………………………………………………214
層-2模型………………………………………………………………………………214
示範例子………………………………………………………………………………214
8 三層模型 ……………………………………………………………………………………217
制定和檢驗三層模型………………………………………………………………………217
完全無條件模型………………………………………………………………………217
條件模型………………………………………………………………………………219
多種可能的替代模型…………………………………………………………………221
三層模型的假設檢驗…………………………………………………………………222
例子：對教學的研究…………………………………………………………………223
研究組織內的個人變化……………………………………………………………………225
無條件模型……………………………………………………………………………226
條件模型………………………………………………………………………………229
層-1的測量模型……………………………………………………………………………232
例子：學校氛圍的研究………………………………………………………………233
例子：對以學校為基礎的職業社區及其促進因素的研究…………………………236
估計三層模型中的隨機係數………………………………………………………………238
9 評價分層模型的恰當性 ……………………………………………………………………239
引言…………………………………………………………………………………………239
考慮模型的假定條件…………………………………………………………………240
本章的安排……………………………………………………………………………240
兩層分層線性模型的關鍵假定……………………………………………………………241
建立層-1模型………………………………………………………………………………243
指導建立層-1模型的經驗方法………………………………………………………243
層-1的模型設定問題…………………………………………………………………245
對層-1隨機效應的假定條件的檢查…………………………………………………249
建立層-2模型………………………………………………………………………………253
指導建立層-2模型的經驗方法………………………………………………………254
層-2模型設定問題……………………………………………………………………256
檢查關於層-2隨機效應的假定………………………………………………………259
穩健標準誤……………………………………………………………………………261
示範……………………………………………………………………………………264
在樣本為小樣本時推斷的有效性…………………………………………………………266
對固定效應的推斷……………………………………………………………………267
對方差分量的推斷……………………………………………………………………269
對層-1隨機係數的推斷………………………………………………………………270
附錄…………………………………………………………………………………………271
對層-1結構模型的錯誤設定…………………………………………………………271
層-1自變數測量有誤…………………………………………………………………272
第三部分 高級套用
10 分層一般化線性模型………………………………………………………………………277
作為分層一般化線性模型特例的兩層分層線性模型……………………………………279
層-1抽樣模型…………………………………………………………………………279
層-1連線函式…………………………………………………………………………279
層-1結構模型…………………………………………………………………………280
對二分類結果的兩層和三層的模型………………………………………………………280
層-1抽樣模型…………………………………………………………………………280
層-1連線函式…………………………………………………………………………281
層-1結構模型…………………………………………………………………………281
層-2和層-3模型………………………………………………………………………282
一個貝努里分布的例子：泰國學生留級研究………………………………………282
總體平均模型…………………………………………………………………………287
一個二項分布的例子：九年級第一學期的課程失敗………………………………290
對計數數據的分層模型……………………………………………………………………295
層-1抽樣模型…………………………………………………………………………295
層-1連線函式…………………………………………………………………………295
層-1結構模型…………………………………………………………………………296
層-2模型………………………………………………………………………………296
例子：芝加哥社區的殺人犯罪率……………………………………………………29
對序次數據的分層模型……………………………………………………………………301
對單層數據的累計機率模型…………………………………………………………302
擴展到兩層模型………………………………………………………………………305
一個例子：教師控制力與教師敬業度………………………………………………306
對多項數據的分層模型……………………………………………………………………308
層-1抽樣模型…………………………………………………………………………309
層-1連線函式…………………………………………………………………………309
層-1結構模型…………………………………………………………………………310
層-2模型………………………………………………………………………………310
示範例子：升學去向…………………………………………………………………310
在分層一般化線性模型中的估計工作考慮………………………………………………315
本章術語概要………………………………………………………………………………315
11 潛在變數的分層模型………………………………………………………………………317
有缺失數據的回歸…………………………………………………………………………318
基於多元模型填補缺失數據…………………………………………………………319
分層線性模型套用於缺失數據的問題………………………………………………320
自變數有測量誤差的回歸…………………………………………………………………327
在分層模型中納入測量誤差信息……………………………………………………328
有缺失數據和測量誤差的回歸……………………………………………………………332
潛在變數直接和間接效應的估計…………………………………………………………332
一個有測量誤差和缺失數據的三層示例……………………………………………333
模型……………………………………………………………………………………335
分析個人成績增長的兩層潛在變數舉例……………………………………………342
非線性分項反應模型………………………………………………………………………345
單項反應模型…………………………………………………………………………346
多特徵的分項反應模型………………………………………………………………348
二參數模型……………………………………………………………………………350
本章術語概要………………………………………………………………………………351
缺失數據問題…………………………………………………………………………351
測量誤差問題…………………………………………………………………………351
12 互動分類的隨機效應模型…………………………………………………………………353
對互動分類的隨機效應模型的公式化和檢驗……………………………………………356
無條件模型……………………………………………………………………………356
條件模型………………………………………………………………………………359
例1：蘇格蘭教育成績中的鄰里效應與學校效應 ………………………………………364
無條件模型……………………………………………………………………………365
條件模型………………………………………………………………………………366
估計社會剝奪的隨機效應……………………………………………………………367
例2：兒童在國小階段認知能力增長中的班級效應 ……………………………………368
小結…………………………………………………………………………………………374
本章術語概要………………………………………………………………………………374
13 分層模型的貝葉斯推斷……………………………………………………………………376
貝葉斯推斷的導論…………………………………………………………………………377
經典的觀點……………………………………………………………………………378
貝葉斯方法的觀點……………………………………………………………………378
例子：正態均值的推斷……………………………………………………………………379
經典方法………………………………………………………………………………379
貝葉斯方法……………………………………………………………………………380
有關推廣和推論的一些問題…………………………………………………………383
貝葉斯視角下的分層線性模型……………………………………………………………384
對γ、T和σ2的完全最大似然估計……………………………………………………385
對T和σ2的REML估計 …………………………………………………………………387
兩層HLM的貝葉斯推斷基礎 ………………………………………………………………389
觀測數據的模型………………………………………………………………………389
第一階段的先驗………………………………………………………………………389
第二階段的先驗………………………………………………………………………390
後驗分布………………………………………………………………………………390
完全貝葉斯推斷與經驗貝葉斯推斷之間的關係……………………………………391
例子：貝葉斯與經驗貝葉斯的元分析……………………………………………………392
貝葉斯模型……………………………………………………………………………392
參數估計與推斷………………………………………………………………………394
完全貝葉斯推斷與經驗貝葉斯推斷的比較…………………………………………399
吉布斯抽樣以及其他計算方法……………………………………………………………404
將吉布斯抽樣器套用於辭彙量增長數據……………………………………………405
本章術語概要第四部分估計理論…………………………………………………………409
14 估計理論……………………………………………………………………………………413
模型、估計方法及算法……………………………………………………………………413
最大似然估計與貝葉斯估計的綜述………………………………………………………415
最大似然估計…………………………………………………………………………415
貝葉斯推斷……………………………………………………………………………416
對兩層分層線性模型做最大似然估計……………………………………………………417
基於期望最大化的最大似然估計…………………………………………………………417
模型……………………………………………………………………………………417
最大化步驟(M-Step)…………………………………………………………………418
期望替代步驟(E-Step)………………………………………………………………419
將各部分結合起來……………………………………………………………………421
基於費舍爾得分的最大似然估計…………………………………………………………421
費舍爾得分在兩層模型中的套用……………………………………………………422
多元分層線性模型中的最大似然估計……………………………………………………427
模型……………………………………………………………………………………427
期望最大化算法………………………………………………………………………428
費舍爾—疊代一般最小二乘法(IGLS)算法…………………………………………429
其他協方差結構的估計………………………………………………………………430
討論……………………………………………………………………………………431
分層一般化線性模型的估計………………………………………………………………432
分層模型的數值積分…………………………………………………………………433
套用於二分類結果的兩層模型………………………………………………………434
懲罰性準似然估計……………………………………………………………………434
最大似然估計的更精確近似…………………………………………………………346
將積分表示為拉普拉斯轉換…………………………………………………………347
拉普拉斯方法套用於兩層的二分類數據……………………………………………349
向其他層-1模型推廣…………………………………………………………………440
總結與結論…………………………………………………………………………………442
文獻索引…………………………………………………………………………………………443
關鍵字索引………………………………………………………………………………………456
