《凱勒流形中柯西--黎曼子流形的研究》是依託復旦大學，由黃城超擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：凱勒流形中柯西--黎曼子流形的研究
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：黃城超
- 批准號：19271015
- 申請代碼：A0108
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：1993-01-01 至 1995-12-31
- 支持經費：1.5（萬元）
項目摘要
引進特殊的Kaehter流形——仿復空型，它對於任意單位向量X，每點的全純截面曲率，R（JX，X，JX，X）=a+2b(1)(JX,X)+c[W(JX,X)](2)，式中W（X，Y）是反對稱二次型，且W(JX,Y)=-W(X,JY),a,b,c是點函式，該流形是復空型，擬復空型和雙相復空型的推廣，給出了仿復空型的曲率張量表達式，設P辦切空間在一全純分布D上的正交投影，當W（X，Y）=Y（PJX，Y）時，稱仿復空型為偽復空型。對於偽復空型，全純截面曲率在全純分布D上是點函式，在余正交分布D(2)上，它是另一點函式,都與戴面選取無關，在偽復空型的每一點，都只有二個不同的Ricci主值。給出了兩個不同類型的例子，說明了這種流型是存在的。還研究了偽復空型的全純子流形，全實子流形和柯西——黎曼子流形。
