《典型群的幾何學在圖論組合中的套用》是依託蘇州大學，由顧振華擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：典型群的幾何學在圖論組合中的套用
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：顧振華
- 依託單位：蘇州大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
有限域的理論和方法，不僅本身具有非常豐富和深刻的內容，而且在組合，編碼，密碼和有限幾何等學科均有著極廣泛的套用。利用有限域構造的離散代數結構，歷來受到廣泛關注。本項目基於有限域上典型群的幾何學，系統研究由其構造的幾族有限圖，這些圖通常來說是備受關注的強正則圖。在此基礎上，利用有限域上方程的理論和計數組合技巧等，研究這些圖的著色數、對稱性、次成分等性質，進而考慮這些圖的推廣和在其他領域中的一些套用。
結題摘要
本項目進一步研究了有限域上的典型群（主要是辛群，酉群和正交群）的幾何學生成的幾類有限簡單圖的一些性質。這些圖通常來說，是備受關注的強正則圖。本項目進一步研究相應這些圖的次成分、著色數等性質及其刻畫。得到的主要結果：（1）刻畫了酉圖和奇特徵的正交圖的次成分。它們通常是擬強正則的。（2）刻畫了酉圖和奇特徵的正交圖的次成分的全自同構群。（3）定出了奇特徵的正交圖的次成分的著色數。
