《具非線性源的對流-擴散方程》是依託吉林大學，由王澤佳擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：具非線性源的對流-擴散方程
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：王澤佳
- 依託單位：吉林大學
- 批准號：10701038
- 申請代碼：A0305
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：17（萬元）
項目摘要
本項目研究具鮮明實際背景的含非線性源(匯)的對流-擴散方程(組)，它來源於物理學、化學和生態學以及種群動力學等許多學科領域中廣泛存在著的含源的對流-擴散過程。本項目將在開展一些解基本理論，如存在唯一性、穩定性和正則性等的基礎上，主要研究解的定性理論，如解的整體存在、有限時刻爆破和熄滅等長時間漸近行為，並將開展由這類方程所支配的非線性控制系統的能控性問題。特別地，本項目將著重探討可精確刻畫解性質的整體存在性指標、爆破指標和熄滅指標的存在性，以及對流對解性質尤其是臨界指標的影響。源、對流和擴散所包含的多重非線性與退化性、奇異性使得模型更接近於實際，同時也引起了本質性的研究困難，使得我們既需要經典的數學理論與研究工具，也需要探索新的研究思路與手段。本項目的研究不僅能對於解釋某些實際現象提供一定的參考價值，而且研究方法與結果也將在一定程度上豐富和完善偏微分方程的理論.
