《具變指數的微分方程》是依託蘭州大學，由范先令擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：具變指數的微分方程
- 依託單位：蘭州大學
- 項目負責人：范先令
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10671084
- 申請代碼：A0206
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：22（萬元）
項目摘要
本項目研究具變指數的橢圓型方程、拋物型方程及哈密頓系統的解的正則性、存在性、多解性、奇異性與漸近性。一方面要研究已知的常指數情形的相應結果在何種條件下能推廣到變指數的情形，另一方面要著重研究由變指數產生的一些特色問題。本項目是一個新興的研究課題，它反映了逐點異性的物理現象，在非線性彈性力學與電子流變流體學等領域中有重要的套用背景。由於變指數給問題帶來了更複雜的非線性性質，從而提出了許多新的困難的數學問題，在研究中必須對原有的在常指數情形使用的理論與方法進行大的創新，因此本項目的研究能夠促進相關數學理論的發展。我們將密切結合所研究的問題的特點，創造性地綜合使用變分方法、上下解方法、拓撲方法、單調映射理論、非線性運算元半群理論、硬分析技巧等多種理論與方法來獲得一批有較大價值的理論成果。
