《具有非負截面曲率閉流形的基本群》是依託北京師範大學，由王雨生擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：具有非負截面曲率閉流形的基本群
- 依託單位：北京師範大學
- 項目負責人：王雨生
- 項目類別：數學天元基金項目
- 批准號：10826052
- 申請代碼：A0108
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
研究非負截面曲率流形的基本群具有很長的歷史。最早Bieberbach對平坦流形的基本群進行了分類；到上個世紀80年代Gromov給出了一類重要的流形- - -幾乎平坦流形，並對其基本群進行了分類；之後（一直到最近）許多幾何學家研究了非負截面曲率流形的基本群以及幾乎非負截面曲率流形的基本群。另外，這其中一個重要而又相對獨立的部分是研究正截面曲率閉流形的基本群，從上個世紀30年代到現在一直都有幾何學家在做這方面的研究工作。. 現在關於非負截面曲率流形的基本群和正截面曲率閉流形的基本群有兩個公開的猜想：這兩類基本群分別是幾乎Abel群和幾乎循環群。. 基於在這個領域所作出的工作，我們申請這個項目，最終目的是解決上面的兩個猜想，但我們先研究具有非負截面曲率（包括正截面曲率）閉流形的基本群，即先爭取部分解決上述猜想，然後再進一步爭取完全解決上述猜想。
